山东省跃华学校2014-2015学年高二上学期元月月考数学文试题 WORD版无答案.doc

跃华学校2014-2015学年第一学期月考考试高三（文科）数学试题命题人：胡东栋考试时间120分钟（总分150分）日期：2015、1（第Ⅰ卷）一、选择题（50分）1．全集U=R，集合，则[UA=（）（A）（B）（C）（D）2.已知则等于（）（A）7（B）（C）（D）3AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．如果等差数列中，，那么等于（）（A）21（B）30（C）35（D）404．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）（A）向左平移2个单位（B）向右平移2个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位5AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．“”是“直线与直线垂直”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6．下列有关命题的说法正确的是（）（A）命题“若，则”的否命题为“若，则”（B）命题“”的否定是“”（C）命题“若，则”的逆否命题为假命题（D）若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题7．设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）（A）且则（B）且，则（C）则（D）则8AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT．函数在上的图象是（）9．已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（）（A）（B）（C）2（D）210．已知函数，若，则函数的零点个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题（25分）11．已知向量，则向量的夹角为。12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。13．AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于。14．已知满足，则的最大值为。15.若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：①；②；③；④其中为m函数的序号是。（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题（75分）16．(12分)已知函数的最小正周期为。（I）求函数的对称轴方程；（II）若，求的值。17．(12分)设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。（I）求数列，的通项公式；（II）若，为数列的前n项和，求。18.(12分)如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA面ABEF，且DA=1，AB//EF，，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点。（I）求证：PQ//平面BCE；（II）求证：AM平面ADF；19.（12分）已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，=(sinA，1)，=(cosA，)，且//．(I)求角A的大小；(II)若a=2，b=2，求ABC的面积．20．（13分）已知椭圆的左焦点F为圆的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为。（I）求椭圆方程；（II）已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值。21．（14分）函数。（I）若函数在处取得极值，求的值；（II）若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；（III）求证：。