山东省菏泽市东明县实验中学2021届高三数学第一次月考试题（含解析）.doc

山东省菏泽市东明县实验中学2021届高三数学第一次月考试题（含解析）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则=A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得，，则．故选C．【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．2.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据不等式的可加性，即可证明充分性成立；再根据作差法和不等式的性质，即可证明必要性成立.【详解】若，则，所以，充分性成立．若，则，即，又，所以，所以，即，必要性成立．故“”是“”的充要条件．故选:C.【点睛】本题主要考查了充分必要条件的判断，以及不等式性质的应用，属于基础题.3.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的奇偶性和特殊点的函数值对选项惊喜排除，由此确定正确选项.【详解】由得的定义域为，因为，所以函数为奇函数，排除A，D；由题易知，图中两条虚线的方程为，则当时，，排除C，所以B选项符合.故选：B【点睛】本小题主要考查函数图象的识别，属于基础题.4.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的解析式知，解不等式组即可得定义域【详解】由函数，知解之得：故选：B【点睛】本题考查了函数的表示，根据函数解析式的性质求函数的定义域，属于简单题5.若函数（且）在上的最大值为4，最小值为m，实数m的值为（）A.B.或C.D.或【答案】D【解析】【分析】分类讨论、分别对应单调减函数、单调增函数，结合已知最值情况即可求m的值；【详解】函数在上：当时，单调递减：最大值，最小值，即有；当时，单调递增：最大值，最小值，即有；综上，有或；故选：D【点睛】本题考查了指数函数的性质，根据指数函数的单调性，结合已知最值求参数值，属于简单题.6..若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用对数函数的性质求解．【详解】∵，∴0＜＜1，0＜＜1，∵2＞1，要使logb2＜0∴0＜＜1，∵，∴＞，且0＜＜1，∴．故选B．【点睛】本题考查两个数的大小的比较，注意对数函数的性质的合理运用，属于基础题．7.已知函数，若，则不等式的解集（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用已知条件求出的值，然后分类讨论解不等式即可.【详解】因为，所以，所以，所以，当时，由，解得，所以；当时，由，解得，故的解集为．故选：D.【点睛】本题主要考查了利用分段函数解不等式的问题.属于较易题.8.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（）A.元B.元C.元D.元【答案】B【解析】【分析】列出处理成本函数，然后由基本不等式求最小值，并得出取最小值时处理量．【详解】依题意，，记每吨细颗粒物的平均处理成本为，则．∵，当且仅当，即时取等号，∴当时，取最小值，最小值为（元）.故选：B.【点睛】本题考查基本不等式在函数中的应用，解题关键是列出函数关系式．属于较易题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.设集合，下列集合中，是的子集的是（）A.B.C.D.【答案】ACD【解析】【分析】解不等式，利用集合的包含关系可得出结论.【详解】解不等式，即，解得，则，，所以，A、C、D选项中的集合均为集合的子集.故选：ACD.【点睛】本题考查集合包含关系的判断，同时也考查了指数不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.10.定义在上的奇函数满足，当时，，下列等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】ABC【解析】【分析】由已知可得是周期为的函数，结合奇偶性和已知解析式，即可求出函数值，逐项验证即可.【详解】由知的周期为6，，，.故选:ABC.【点睛】本题考查函数的周期性、奇偶性求函数值，属于基础题.11.下列函数中，定义域是且为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】BD【解析】【分析】利用基本初等函数的基本性质可得结论.【详解】对于A选项，，所以，函数是定义域为的减函数；对于B选项，函数是定义域为的增函数；对于C选项，函数是定义域为的增函数；对于D选项，函数是定义域为的增函数.故选：BD.【点睛】本题考查基本初等函数定义域和单调性的判断，属于基础题.12.下列命题中是真命题的是