山西省吕梁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题 扫描版含答案.doc

吕梁市2017-2018学年高三第一次模拟考试文科数学答案一、1-5BACCD6-10DBBCA11-12AD4.【解析】由余弦定理得，即，所以或3.选C5.【解析】几何体形状如图所示：是由半个圆柱和一个四棱锥的组合体所以选D6.【解析】.由为偶函数，所以，又在单调递增，所以，即.选D7.【解析】设，x0>0,y0>0.∵四边形为平行四边形，∴，∵四边形的面积为，∴，即，∴，代入双曲线方程得，∵，∴．选B.10.【解析】函数不是偶函数，可以排除C,D，又令得极值点为，所以排除B，选A11.【解析】由题意得，故，，由，得，由得即,由，得故当时最大，即，故选A.12.【解析】如图所示，设AC的中点为M，由已知AB⊥BC所以底面三角形ABC外接圆的圆心为M，所以OM⊥平面ABC,又OM//DC,所以DC⊥平面ABC，由四面体的体积为eq\f(2\r(3),3)，得DC=2eq\r(3)所以DA=4，球的半径为2,由球的表面积公式得球的表面积为16π.选Ｄ二、选择题13.214.【解析】如图所示满足条件的点P构成阴影部分区域，由一个直角边为2的等腰直角三角形和两个圆心角为45°的扇形组成．这是一个几何概型，不难求得P到直线x+y=1的距离小于eq\f(\r(2),2)的概率为.15.{x|x>1或x<－1}【解析】令g(x)=f(x)－eq\f(x,2)－eq\f(1,2)，则，所以g(x)在R上为减函数，不等式等价于g(x2)<0,则x2>1,得x>1或x<－1．16.1【解析】由题意：圆被直线x=eq\f(p,2)截得的弦长为，设圆的半径为r则，|MA|=|ME|=r在Rt△MDE中，|DE|2+|DM|2=|ME|2，得|MD|＝eq\f(r,2)，|MF|=eq\f(3r,2),而|MF|＝|MD|+p，所以eq\f(3r,2)＝eq\f(r,2)+p，得p=r，x0=p，又由于M(x0，2eq\r(2))(x0>eq\f(p,2))在抛物线上，则8=2p2，解得：p=2，∴|AF|=eq\f(r,2)=eq\f(p,2)=1.三．解答题17.解：（Ⅰ）把代入已知等式得，所以………………………2分所以是首项为1，公比为3的等比数列，………………………4分即………………………6分（Ⅱ）由已知得，所以是首项为2公差为3的等差数列，.………………………8分其通项公式为.………………………10分………………………12分18．解（Ⅰ）由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组27人，设后四组的频数构成的等差数列的公差为d,则（27-d）+(27-2d)+(27-3d)=63，解得d=3所以后四组频数依次为…………3分所以视力在5.0以下的频率为3+7+27+24+21=82人，故全年级视力在5.0以下的人数约为1000×eq\f(82,100)＝820(人)…………6分（Ⅱ）…………10分因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系.…………12分19.解：（Ⅰ）取的中点，连接，因为的中点，所以，又AB,所以，四边形为平行四边形，所以MB//AF,…………2分因为平面，平面，所以平面…………4分（Ⅱ）因为是正三角形，所以,在中，，所以，故，…………6分∴DE⊥AC，又DE⊥AD,AC∩AD=A∴DE⊥平面ACD∴DE⊥AF,又AF⊥CD，由（Ⅰ）得BM∥AF∴DE⊥BM,BM⊥CD，DE∩CD=D∴BM⊥平面CDE，BM平面BCE∴平面BCE⊥平面CDE…………8分（Ⅲ）连接DM，由于DE=DC∴DM⊥CE由（Ⅱ）知，平面BCE⊥平面CDE，∴DM⊥平面BCE…………10分所以DM为D到平面BCE的距离，DM=所以D到平面BCE的距离为…………12分20.（Ⅰ）解：由已知得解之得，a=2，b=eq\r(3)，c=1…………3分所以椭圆方程为……………………………4分（Ⅱ）设，由(1)得，设直线的方程为与椭圆联立得消去x得，所以……………………………6分所以………………………10分当直线斜率不存在时，A(1,－eq\f(3,2))，B(1,eq\f(3,2))，…………………………11分所以的斜率之和为2……………………………12分21.解：（Ⅰ）函数的定义域为………………………1分………………………2分由得，.………………………3分当时，；当时，.………………………5分所以在单调递减，在单调递增.………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得在时有极小值，也就是最小值.所以………………………7分即也就是………………………8分设，由得，.………………………9分当时，；当时，.………………………10分所以在单调递增，在单调