山西省古县、高阳、离石三区八校联考2016届高三数学一模试卷 WORD版含解析.doc

2016年山西省古县、高阳、离石三区八校联考高考数学一模试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．1．已知复数z满足z=（i为虚数单位），则z=（）A．B．C．1﹣iD．1+i2．当1＜m＜时，复数（3+i）﹣m（2+i）在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若a=50.2，b=logπ3，c=log5sinπ，则（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为8，则判断条件是（）A．k＜2B．k＜4C．k＜3D．k≤35．点P为△ABC边AB上任一点，则使S△PBC≤S△ABC的概率是（）A．B．C．D．6．函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后关于原点对称，则φ的最小值为（）A．B．C．D．7．已知F1，F2分别为双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|=4：3：5，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．8．在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABCD内有一点P，满足AP=，若=λ+μ（λ，μ∈R），则2λ+μ的最大值为（）A．B．C．D．9．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）．根据收集到的数据可知=20，由最小二乘法求得回归直线方程为=0.6x+48，则y1+y2+y3+y4+y5=（）A．60B．120C．150D．30010．若点（a，16）在函数y=2x的图象上，则tan的值为（）A．B．C．﹣D．﹣11．点M、N分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的（）A．①、②、③B．②、③、④C．①、③、④D．②、④、③12．圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0．若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是（）A．0B．C．D．﹣1二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中相应的横线上.13．某学校小学部有270人，初中部有360人，高中部有300人，为了调查学生身体发育状况的某项指标，若从初中部抽取了12人，则从该校应一共抽取人进行该项调查．14．甲几何体（上）与乙几何体（下）的组合体的三视图如图所示，甲、乙几何体的体积分别为V1、V2，则V1：V2等于．15．已知双曲线x2﹣y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为．16．若函数f（x）=x2+2a|x|+a2﹣6的图象与x轴有三个不同的交点，函数g（x）=f（x）﹣b有4个零点，则实数b的取值范围是．三.解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知函数f（x）=cosx（cosx+sinx）．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若f（C）=1且c=，a+b=4，求S△ABC．18．某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B若干件，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：每件产品A每件产品B研制成本、搭载费用之和（百万元）21.5计划最大资金额15（百万元）产品重量（千克）11.5最大搭载重量12（千克）预计收益（百元）10001200并且B产品的数量不超过A产品数量的2倍．如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？19．如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，AB=2，且FA=FC．（1）求证：AC⊥平面BDEF；（2）求三棱锥E﹣ABD的体积．20．椭圆C1：+y2=1，椭圆C2：+=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（，0），斜率为1的直线l与椭圆C2相交于A、B两点，线段AB的中点H的坐标为（2，﹣1）．（1）求椭圆C2的方程；（2）设P为椭圆C2上一点，点M、N在椭圆C1上，且=+2，则直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．21．已知函数f（x）=x2﹣alnx+x（a∈R）（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作