山东省潍坊市2021届高三高考数学模拟试卷（二模） WORD版含解析.doc

2021年山东省潍坊市高考数学模拟试卷（二模）一、单项选择题（共8小题）.1．sin20°sin10°﹣cos20°cos10°＝（）A．﹣B．﹣C．D．2．在复数范围内，已知p，q为实数，1﹣i是关于x的方程x2+px+q＝0的一个根，则p+q＝（）A．2B．1C．0D．﹣13．已知集合A＝{0}，B＝{x|x≤a}，若A∩B＝A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0]C．（0，+∞）D．[0，+∞）4．2021年是中国共产党百年华诞．某学校社团将举办庆祝中国共产党成立100周年革命歌曲展演．现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《唱支山歌给党听》《毛主席派人来》4首独唱歌曲和《没有共产党就没有新中国》《我和我的祖国》2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有（）A．14B．48C．72D．1205．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究已经对地震有所了解，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE＝4.8+1.5M.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量大约是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放能量的少倍？（参考数值：≈3.162，≈2.154）（）A．31.6B．15.8C．4.6D．1.56．关于函数f（x）＝，其中a，b∈R，给出下列四个结论：甲：6是该函数的零点；乙：4是该函数的零点；丙：该函数的零点之积为0；丁：方程f（x）＝有两个根．若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误结论是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．已知函数f（x）＝sin（2x+），若函数g（x）＝f（x）﹣a（a∈R）在x∈[0，]上恰有三个零点x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则x3﹣x1的值是（）A．B．C．πD．2π8．在菱形ABCD中，AB＝6，∠A＝60°，连结BD，沿BD把△ABD折起，使得二面角A﹣BD﹣C的大小为60°，连结AC，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）A．13πB．24πC．36πD．52π二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）＝f（2﹣x），且在[0，2]上是增函数，下面判断正确的是（）A．f（x）的周期是4B．f（2）是函数的最大值C．f（x）的图象关于点（﹣2，0）对称D．f（x）在[2，6]上是减函数10．已知a＞0，b＞0，a+2b＝1，下列结论正确的是（）A．的最小值为9B．a2+b2的最小值为C．log2a+log2b的最小值为﹣3D．2a+4b的最小值为211．已知双曲线C：x2﹣＝1，其左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作一直线与双曲线C的右支交于点P，Q，且＝0，则下列结论正确的是（）A．△PF1Q的周长为4B．△PF1F2的面积为3C．|PF1|＝+1D．△PF1Q的内切圆半径为﹣112．连接正方体每个面的中心构成一个正八面体，甲随机选择此正八面体的三个顶点构成三角形，乙随机选择此正八面体三个面的中心构成三角形，且甲、乙的选择互不影响，则（）A．甲选择的三个点构成正三角形的概率为B．甲选择的三个点构成等腰直角三角形的概率为C．乙选择的三个点构成正三角形的概率为D．甲选择的三个点构成的三角形与乙选择的三个点构成的三角形相似的概率为三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．设（x+1）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2+a3+a4＝．14．数学史上著名的“冰雹猜想”指的是：任取一个正整数m，若m是奇数，就将该数乘3再加上1；若m是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．按照上述猜想可得到一个以m为首项的无穷数列记作{an}，{an}满足的递推关系为a1＝m，an+1＝如取m＝6，根据上述运算法则得出a9＝1，a10＝4，…，若a7＝1，则满足条件的一个m的值为．15．已知一张纸上画有半径为2的圆O，在圆0内有一个定点A，且OA＝1，折叠纸片，使圆上某一点A'刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当A'取遍圆上所有点时，所有折痕与OA'的交点形成的曲线记为C，则曲线C上的点到圆O上的点的最大距离为．16．已知向量，，满足|+|＝3，||＝1且•+1＝（+）•，则|﹣|的取值范围是．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．某校为了解学生每天的校内体育锻炼情况，随机选取了100名学生进行调查，其中男生有60人．下面是根据调查结果绘制的学生日