山东省滕州市实验中学2015届高三5月模拟考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

2015届山东省滕州市实验高中高三5月模拟考试文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0．5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设是两个实数，命题“中至少有一个数大于”成立的充分不必要条件是A．B．C．D．3．已知点，则与向量共线的单位向量为A．B．C．D．4．把函数f（x）的图象向右平移一个单位长度，所得图象恰与函数的反函数图像重合，则f（x）=A．B．C．D．5．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．6．双曲线的顶点到其渐近线的距离为A．B．C．D．7．周期为4的奇函数在上的解析式为，则A．B．C．D．8．已知满足约束条件，则的最大值为A．B．C．D．9．在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则A．B．C．D．10．设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是A．在单调递增B．在单调递减C．在上有极大值D．在上有极小值第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1．请用0．5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．2．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．下面的程序框图输出的的值为_____________．12．在区间上随机取一个点，若满足的概率为，则____________．13．若点在函数的图象上，则_______．14．已知且，则的最小值为______．15．函数的零点个数为___________．三、解答题:本大题共６小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知向量，函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为．（Ⅰ）求函数的单调增区间；（Ⅱ）将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域．17．（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,某月的产量如下表（单位:辆）:类别ABC数量400600按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用分层抽样的方法在A，B类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率;（Ⅲ）用随机抽样的方法从A,B两类轿车中各抽取4辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较稳定．18．（本小题满分12分）已知是各项都为正数的数列，其前项和为，且为与的等差中项．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设求的前项和．19．（本小题满分12分）如图：是直径为的半圆，为圆心,是上一点，且．，且，，为的中点，为的中点，为上一点,且．（Ⅰ）求证：面⊥面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．20．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）若在上单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求函数的极小值；（Ⅲ）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．21．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率，它的一个顶点在抛物线的准线上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆上两点，已知，且．（ⅰ）求的取值范围；（ⅱ）判断的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由．2015届山东省滕州市实验高中高三5月模拟考试文科数学试题参考答案一、选择题BBCDA,BBDAD二、填空题11．；12．；13．；14．；15．；三、解答题16．（本小题满分12分）解：（Ⅰ），----------------------2分由题意知，，，----------------------3分．----------------------4分由，解得：,----------------------5分的单调增区间为．----------------------6分（Ⅱ）由题意，若的图像向左平移个单位，得到，再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到，------8分，，----------------------10分，----------------------11分函数的值域为．---------------------12分17．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）由题意得,,所以-----