山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题 WORD版含答案.doc

般阳中学高二期中考试数学试卷（2019.11）一、选择题（本答题共20个小题，每小题3分，共60分）1.若全集U=｛1.，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,则集合CU(MN)=（）A.｛1,2,3｝B.｛2｝C.｛1,3,4｝D.｛4｝2.若点P(-1，2)在角的终边上，则tan等于（）A.-2B.C.D.3.下列函数中，定义域为R的是（）A.y=B.y=log2XC.y=x3D.y=4.为了得到函数y=sin（2x-）（XR）的图像，只需把函数y=sin2x的图像上所有的点（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度5.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是（）A.B.C.D.6.若点A（-2,-3）、B（0,y）、C（2，5）共线，则y的值等于（）A.-4B.-1C.1D.47.在数列｛an｝中，an+1=2an,a1=3,则a6为（）A.24B.48C.96D.1928.在知点P（5a+1，12a）在圆（x-1）2+y2=1的内部，则实数a的取值范围是（）A.-1＜a＜1B.a＜C.＜a＜D.＜a＜9.设a，b，c，dR，给出下列命题：①若ac＞bc，则a＞b；②若a＞b，c＞d，则a+b＞b+d；③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b；其中真命题的序号是（）A.①②B.②④C.①②④D.②③④10.在△ABC中，若a=，c=10，A=300，则B等于（）A.1050B.600或1200C.150D.1050或15011、函数的零点所在的大致区间是()ABC和D12、若图中的直线的斜率分别为，则（）ABCD13、已知，，且、都是锐角，则＋（）ABC或D或14、命题“∀，||”的否定是（）A．∀，||B．∀，||C．∃，||D．∃，||15.若，则“”是方程“”表示椭圆的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，过作直线交于两点，的周长为8，则的标准方程为（）A.B.C.D.17.,是距离为2的两定点，动点M满足∣∣+∣∣=4,则M点的轨迹是A.椭圆B.直线C.线段D.圆18.已知椭圆的离心率为，则k的值为A．B．21C．或21D．或19．与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（）A.B.C.D.20.已知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆上，则此椭圆的离心率为A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中的横线上）21.关于的一元二次不等式的解集是____．22.双曲线：的渐近线方程为________.23.在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为_____．24.若一个椭圆的长轴长是短轴长的3倍，焦距为8，则这个椭圆的标准方程为______．25.已知双曲线的方程为，点是其左右焦点，是圆上的一点，点在双曲线的右支上，则的最小值是__________.三、解答题（本大题共3个小题，共25分）26.（本小题满分8分）已知是等差数列，满足，，等比数列满足，.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.27．（本小题满分8分）已知椭圆C:()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于不同的两点，求(O为坐标原点)面积.28．（本小题满分9分）在数列中，.（1）求证数列是等比数列，并求的通项公式；（2）令，求数列的通项公式（3）在（2）的条件下，求数列的前项和1.D2.A3.C4.B5.A6.C7.C8.D9.B10.D11.B12.B13.B14.C15.B16.D17.A18.D19.B20D21.2223.或24.或25.26.（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由题意得d===3．∴an=a1+（n﹣1）d=3n设等比数列{bn﹣an}的公比为q，则q3===8，∴q=2，∴bn﹣an=（b1﹣a1）qn﹣1=2n﹣1，∴bn=3n+2n﹣1（Ⅱ）由（Ⅰ）知bn=3n+2n﹣1，∵数列{3n}的前n项和为n（n+1），数列{2n﹣1}的前n项和为1×=2n﹣1，∴数列{bn}的前n项和为；26.椭圆的方程，则由短轴一个端点到右焦点的距离为，可知，故已知离心率为，即，故c=2，·椭圆的方程为（2）设·联立方程，消去，并整理得：·=·即：,又点O到直线AB的距离，，.28.（1）由条件得，又时，，故数列构成首项为，公式为的等比数列.从而，即.（2）由得两式相减得：，所以.（3）由得所以.