山东省淄博市实验中学2018届高三下学期4月教学诊断考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

淄博实验中学高三年级第二学期教学诊断考试试题2018.4数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知集合，，全集，则等于A.B.C.D.3．如图，在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于两点，若点的坐标分别为和，则的值为A.B.C.D.4.若的展开式中的系数为30，则的值为A.B.C.D.5．已知成等差数列，成等比数列，则的值为A.B.C.D.6．我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式的值的秦九韶算法，即将改写成如下形式：，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值.这种算法至今仍是比较先进的算法.将秦九韶算法用程序框图表示如下图，则在空白的执行框内应填入A.B.C.D.7．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.8．已知，给出下列四个命题：其中真命题的是A.B.C.D.9．在中，是斜边上一点，且满足：,点在过点的直线上，若,,则的最小值为A.2B.C.3D.10．如图，直三棱柱中，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断：①直线与直线是异面直线；②一定不垂直；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为.其中正确的个数是A.1B.2C.3D.411．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则对任意，函数的零点个数至多有A.3个B.4个C.6个D.9个12．已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线上有一点（），点在轴上的射影恰好是双曲线的右焦点，过点作双曲线两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为，，若平行四边形的面积为1，则双曲线的标准方程是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…（x6，y6）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，6）都在曲线y=bx2﹣1附近波动．经计算xi=11，yi=13，xi2=21，则实数b的值为．14．若，则____________．15．设抛物线（）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足.若，且三角形的面积为，则的值为___________.16.设SKIPIF1<0错误！未找到引用源。，SKIPIF1<0错误！未找到引用源。在SKIPIF1<0错误！未找到引用源。上恒成立，则SKIPIF1<0错误！未找到引用源。的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题12分）已知函数的一段图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若函数在轴右侧的极小值点的横坐标组成数列，设右侧的第一个极小值点的横坐标为首项，试求数列的前项和．18（本小题12分）、在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且点O为AC中点．（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角A﹣A1B﹣C1的大小．19（本小题12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完。根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关。如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[KS5UKS5U.KS5U[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元）。当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？[KS5UKS5U]20、（本小题12分）已知圆C：(x－1)2＋y2＝16，F(－1,0)，M是圆C上的一个动点，线段MF的垂直平分线与线段MC相交于点P.(1)求点P的轨迹方程；(2)记点P的轨迹为C1，A，B是直线x＝－2上的两点，满足AF⊥BF，曲线C1上过A，B的两条切线(异于x＝－2)交于点Q，求四边形AQBF面积的取值范围．21．（本小题12分）设