山东省枣庄市2016届高三上学期期末质量检测（一调）（文）数学试题 WORD版含答案.doc

2016届高三第一学期期末质量检测高三数学（文科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则()A．B．C．D．2.直线的倾斜角的大小是()A．B．C．D．4.已知实数满足，则的最小值为()A．2B．3C．4D．55.设，则这三个数的大小关系是()A．B．C．D．6.已知命题；命题，函数在上为减函数，则下列命题为真命题的是()A．B．C．D．7.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，则实数λ=()A．B．C．-2D．28.若函数的图象向左平移个单位，得到的函数图象的对称中心与图象的对称中心重合，则ω的最小值是()A．1B．2C．4D．89.函数的零点的个数为()A．3B．4C．5D．610.已知圆C：，点P在直线上，若圆C上存在两点A，B使得，则点P的横坐标的取值范围为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则=.12.抛物线上的点（1,2）到其焦点的距离为.13.观察下列等式：……照此规律，第n个等式为.14.某几何体的三视图如图所示，其俯视图的外轮廓是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是.15.已知直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，OA⊥OB，OD⊥AB于D，点D在曲线上，则.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知直线与直线是函数的图象的两条相邻的对称轴.（1）求的值；（2）若，，求的值.17.（本小题满分12分）已知等比数列的前n项和为，，公比，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）已知关于x的一元二次方程.（1）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b，求上述方程有实根的概率；（2）若从区间中随机取两个数a和b，求上述方程有实根且的概率.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，DP=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB于点F.（1）求证：PA//平面EDB；（2）求证：PB⊥平面EFD.20.（本小题满分13分）已知椭圆上一点与它的左、右两个焦点的距离之和为，且它的离心率与双曲线的离心率互为倒数.（1）求椭圆的方程；（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点.(i)当直线AB的斜率存在时，求证：直线AB与BC的斜率之积为定值；(ii)求△ABC面积的最大值，并求此时直线AB的方程.21.（本小题满分14分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求证：在（0，a）上为减函数；（3）若当时，恒成立，求实数a的取值范围.二○一六届高三第一学期期末质量检测高三数学（文科）参考答案及评分标准2016.1选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．DDCAAAACBD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.12.13.14.15.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.解：(1)因为直线、是函数图象的两条相邻的对称轴，所以，函数的最小正周期.………………………………2分所以，即.………………………………………5分又因为，所以………………………………………………………6分(2)由(1)，得.由题意，.………………………………7分由，得.从而.…………………………8分…………………………10分………………………………12分17.解：(1)因为成等差数列，所以.…………………………………………1分化简得.……………………………………………………………………3分所以.因为，所以.………………………………………4分故……………………………………………………6分(2)…………8分可见，……………………………………………………………10分………………………………………………………………12分18.解:（1）判别式，和非负，．当时，方程有实根的充要条件是．……………2分设事件为“方程有实根”,当时,;当时,;,当时,．所以适合的情况有种．………………………5分所求概率为．……………………………6分(2)和满足的条件为……………8分其图形为阴影部分(如图)，即以原点为圆心，6为半径，圆心角为的扇形区域.………………………………………………………………………10分所求概率为．…………………………………………………12分19.证明：（1）连接，设因为是正方形，所以是线段的中点.又是线段的中点，所以是△的中位线.…………