山东省德州市跃华学校2014-2015学年高二下学期第一次月考数学（理）试题 WORD版无答案.doc

跃华学校2014-2015学年第二学期3月月考考试高二数学（理科）试题命题人：毛立强审核：贺同光考试时间：120分钟（总分150分）日期：2015、3第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（每小题5分，共50分）1、若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=()A.2B.C.-D.-22、复数等于（）．A．B．C．D．3、设z的共轭复数是，或z+=4,z·＝8，则等于()（A）1（B）-i(C)±1(D)±i4、设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，()A．8B．6C．4D．25、在用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（）（A）成立(B)成立(C)成立(D)成立6、某个命题与自然数n有关，若n＝k（）时该命题成立，那么可推得n＝k＋1时该命题也成立．现已知当n＝5时该命题不成立，那么可推得()A．当n＝6时该命题不成立B．当n＝6时该命题成立C．当n＝4时该命题不成立D．当n＝4时该命题成立7、如果命题P(n)对于n=1成立，同时，如果n=k成立，那么对于n=k+2也成立．这样，下述结论中正确的是（）A．P(n)对于所有的自然数n成立B．P(n)对于所有的正奇数n成立C．P(n)对于所有的正偶数n成立D．P(n)对于所有大于3的自然数n成立8、，则等于（）ABCD9、用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（）A假设都是偶数B假设都不是偶数C假设至多有一个偶数D假设至多有两个偶数10、已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图像在区间上与x轴的交点个数为（）（A）6（B）7（C）8（D）9二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市．由此可判断乙去过的城市为________．12、二维空间中圆的一维测度(周长)＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，则S′＝；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝eq\f(4,3)πr3，则V′＝S.已知四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝________．13、在用数学归纳法证明等式时,当n=1左边所得的项是；从””需增添的项是。14、数列中，，试推测出数列的通项公式为。15、设函数（x＞0），观察：f2(x)=f(f1（x）)=f3(x)=f(f2（x）)=f4(x)=f(f3（x）)=……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=.跃华学校2014-2015学年第二学期3月月考考试高二数学（理科）试题命题人：毛立强审核：贺同光考试时间：120分钟（总分150分）日期：2015、3第Ⅱ卷（非选择题）一、选择题（共50分）题号12345678910答案二、填空题（共25分）11、。12、。13、。14、。15、。三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16、（12分）设复数，若，（1）写出z的实部、虚部；（2）求实数的值。17、（12分）（1）求证：；（2）求证：，其中。18、（12分）（1）设函数中，均为整数，且均为奇数。求证：无整数根。（2）已知19、（12分）求证：20、（13分）设函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝xf′(x)，x≥0，其中f′(x)是f(x)的导函数．(1)令g1(x)＝g(x)，gn＋1(x)＝g(gn(x))，n∈N＋，求gn(x)的表达式；(2)若f(x)≥ag(x)恒成立，求实数a的取值范围；(3)设n∈N＋，比较g(1)＋g(2)＋…＋g(n)与n－f(n)的大小，并加以证明．21、（14分）已知函数，其中，(Ⅰ)证明：曲线（Ⅱ）若求a的取值范围。