山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 WORD版含解析.doc

新泰中学2020级高一上学期第一次阶段性考试数学试题第I卷(选择题共60分)一、选择题（本题包括8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列关系式中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据元素与集合的关系、集合与集合的关系即可作出判断.【详解】对于A，，故错误；对于B，，故错误；显然C正确，D错误.故选C【点睛】本题主要考查元素与集合的关系、集合与集合的关系，属于基础题．2.已知集合,.若,则实数的值是（）A.B.或C.D.或或【答案】B【解析】试题分析：由于，所以，又因为，以及集合中元素的互异性知或，故选B.考点：集合的子集.3.若，则下列不等关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，．故A正确．考点：不等式性质．4.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把不等式左边的二次三项式因式分解后求出二次不等式对应方程的两根，结合二次函数的图象可得二次不等式的解集．【详解】由,得(x−1)(x+3)>0，解得x<−3或x>1.所以原不等式的解为，故选：B.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，求出二次方程的根结合二次函数的图象可得解集，属于基础题.5.函数定义域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据解析式直接列出满足函数有意义的不等式，解出即可.【详解】要使函数有意义，则，解得，所以函数定义域是.故选：A.【点睛】本题考查具体函数定义域的求法，其中涉及一元二次不等式的求解，属于基础题.6.已知定义域为，则的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据定义域求出的定义域，再求出的定义域即可.【详解】定义域为，在中，，则，的定义域为，则在中，，解得，故的定义域为.故选：B.【点睛】本题考查抽象函数定义域的求法，属于基础题.7.设a＞0，b＞0,a＋4b＝1，则使不等式t≤恒成立的实数t的取值范围是A.t≤8B.t≥8C.t≤9D.t≥9【答案】C【解析】【详解】因为a＞0，b＞0，所以t≤等价于t≤，只需t≤而＝()(a＋4b)＝＋5≥2＋5＝9，当且仅当，即a＝2b＝时取“＝”．∴t≤9，故答案选C.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.8.已知命题p：“，”，命题q：“，”．若命题和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是（）A.或B.或C.D.【答案】D【解析】【分析】先考虑均为真命题得到的取值范围，然后根据的真假性得到关于的不等式，即可求解出的取值范围.【详解】若，，则，∴．若，，则，解得或．∵命题和命题q都是真命题，∴或，∴．故选D．【点睛】本题考查根据全称命题、特称命题的真假求解参数范围，难度一般.利用命题的真假求解参数范围时，可先考虑命题都为真的情况下对应的参数范围，然后再根据实际的命题真假得到关于参数的不等式（注：若命题为假，只需对为真时参数范围取补集），由此求解出参数范围.二、选择题(本题包括4个小题，每小题5分，共20分.每小题有多个选项符合题意，选全对得5分，选对但不全得3分，选错得0分)9.（多选题）给出下列四个对应，其中构成函数的是()A.B.C.D.【答案】AD【解析】【分析】根据函数的定义，需非空数集上的自变量，经过一个对应关系后，都有唯一的一个元素与之对应，逐一验证可得选项.【详解】根据函数的定义，对于B选项，自变量3没有元素与之对应，因此，B选项不能构成函数；对于C选项，自变量元素2有2个元素4和5与之对应，因此，C选项不能构成函数；对于A、D选项，所有自变量都有唯一的一个元素与之对应，所以AD选项能构成函数，故选：AD.【点睛】本题考查函数的定义，需考虑是否满足定义域中的每一个元素是否通过这个对应关系都有唯一的一个元素与之对应，属于基础题.10.若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（）A.B.C.D.【答案】AB【解析】【分析】根据假命题的否定为真命题可知，又，求出命题成立的条件，求交集即可知M满足的条件.【详解】为假命题,为真命题，可得，又为真命题，可得，所以，故选：AB【点睛】本题主要考查了含量词命题的真假，集合的包含关系，属于中档题.11.（多选）设，且，那么（）A.有最小值B.有最大值C.ab有最大值D.ab有最小值【答案】AD【解析】【分析】先利用可求出有最小值，再可得有最小值.【详解】由得：（当且仅当时取等号），即且，解得：，有最小值，知A正确；由得：（当且仅当时取等号），即且，解得：，有最小值，知正确.故选：AD.【点睛】本题考查基本基本不等式的应用，属于中档题.12.下列说法正确的有（）A.不等式的解