山东省德州市跃华学校2013-2014学年高二9月月考数学试题 WORD版无答案.doc

一、选择题（共60分）1．{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an＝2011，则序号n等于()A．667B．668C．669D．6712．在等差数列{an}中，a3＝2，则{an}的前5项和为()A．6B．10C．16D．323．某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()A．5B．4C．3D．24．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是()A．15B．30C．31D．645．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为()A．81B．120C．168D．1926．等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于()A．8B．－8C．±8D．以上都不对7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10∶S5＝1∶2，则S15∶S5等于()A．3∶4B．2∶3C．1∶2D．1∶38．下列判断中正确的是()A．△ABC中，a＝7，b＝14，A＝30°，有两解B．△ABC中，a＝30，b＝25，A＝150°，有一解C．△ABC中，a＝6，b＝9，A＝45°，有两解D．△ABC中，b＝9，c＝10，B＝60°，无解9．在△ABC中，a＝2，b＝eq\r(3)，c＝1，则最小角为()A．eq\f(π,12)B．eq\f(π,6)C．eq\f(π,4)D．eq\f(π,3)10．在△ABC中，B＝30°，c＝eq\r(3)，b＝1，则△ABC的面积是()A．eq\f(\r(3),4)B．eq\f(\r(3),2)C．eq\r(3)或eq\f(\r(3),2)D．eq\f(\r(3),2)或eq\f(\r(3),4)11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝eq\r(2)，b＝eq\r(6)，B＝120°，则a等于()A．eq\r(6)B．2C．eq\r(3)D．eq\r(2)12．△ABC中，若a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，则角C的度数是()A．60°B．45°或135°C．120°D．30°二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．eq\r(2)－1与eq\r(2)＋1的等比中项是________．14．数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则它的通项公式是________．15．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔64海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为________海里/小时．16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(eq\r(3)b－c)cosA＝acosC，则cosA＝________.跃华学校2013-2014学年第一学期月考考试一、选择题（60分）题号123456789101112答案二、填空题（16分）13.14.15.16.三、解答题(本大题共6小题，共74分)17．(12分)设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsinA.(1)求B的大小．(2)若a＝3eq\r(3)，c＝5，求b.座号18．(12分)已知数列{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式Sn19．(12分)如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12eq\r(6)nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8eq\r(3)nmile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°方向上，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离．20．(12分)数列{an}中，a1＝eq\f(1,3)，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝(eq\f(1,3))n＋1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差数列，求实数t的值．21．(13分)在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c.已知c＝2，C＝eq\f(π,3).(1)若△ABC的面积等于eq\r(3)，求a，b.(2)若sinB＝2sinA，求△ABC的面积．22．(13分)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB=。（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求sin（A-B）的值。