山东省德州市2020届高三第一次（4月）模拟考试数学试题 WORD版含解析.doc

高三数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1-3页，第Ⅱ卷3-4页，共150分，测试时间120分钟.注意事项：选择题每小题选岀答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】计算，，再计算交集得到答案【详解】，，故.故选：.【点睛】本题考查了交集计算，意在考查学生的计算能力.2.已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在第（）象限.A.一B.二C.三D.四【答案】A【解析】【分析】化简得到，故，得到答案.【详解】，则，故，对应的点在第一象限.故选：.【点睛】本题考查了复数的化简，共轭复数，复数对应象限，意在考查学生的计算能力.3.设命题任意常数数列都是等比数列.则是（）A.所有常数数列都不是等比数列B.有的常数数列不是等比数列C.有的等比数列不是常数数列D.不是常数数列的数列不是等比数列【答案】B【解析】【分析】直接根据命题的否定的定义得到答案.【详解】全称命题的否定是特称命题，命题：任意常数数列都是等比数列，则：有的常数数列不是等比数列.故选：.【点睛】本题考查了命题的否定，意在考查学生的推断能力.4.在正方体中，点是的中点，且，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简得到，得到，，得到答案.【详解】，故，，.故选：.【点睛】本题考查了空间向量的运算，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.5.函数在区间上大致图象为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】判断函数为奇函数排除，计算排除，得到答案.【详解】，，故函数为奇函数，排除；，排除.故选：.【点睛】本题考查了函数图像的识别，确定函数为奇函数是解题的关键.6.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据丢失（如图），但甲得分的折线图完好，则下列结论正确的是（）A.甲得分的极差是11B.乙得分的中位数是18.5C.甲运动员得分有一半在区间上D.甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高【答案】D【解析】【分析】根据茎叶图和折线图依次判断每个选项得到答案.【详解】A.甲得分的极差是，错误；B.乙得分的中位数是，错误；C.甲运动员得分在区间上有3个，错误；D.甲运动员得分的平均值为：，乙运动员得分的平均值为：，故正确.故选：.【点睛】本题考查了茎叶图和折线图，意在考查学生的计算能力和理解能力.7.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，，，，，则球的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】计算，根据正弦定理得到，，得到答案.【详解】根据余弦定理：，故，根据正弦定理：，故，为三角形外接圆半径，设为三棱锥外接球的半径，故，故.故选：.【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.8.已知函数，若关于的方程有且只有两个不同实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】确定函数的单调区间，画出函数图像，变换，得到和，根据函数图像得到答案.【详解】当时，，则，，函数在上单调递增，在上单调递减，画出函数图像，如图所示：，即，当时，根据图像知有1个解，故有1个解，根据图像知.故选：.【点睛】本题考查了函数的零点问题，画出函数图像，变换是解题的关键.二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全部选对得满分，部分选对得3分，错选得0分）9.某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查，随机抽取了100名学生，他们的身高都处在，，，，五个层次内，根据抽样结果得到统计图表，则下面叙述正确的是（）A.样本中女生人数多于男生人数B.样本中层人数最多C.样本中层次男生人数为6人D.样本中层次男生人数多于女生人数【答案】ABC【解析】【分析】根据直方图和饼图依次判断每个选项的正误得到答案.【详解】样本中女生人数为：，男生数为，正确；样本中层人数为：；样本中层人数为：；样本中层人数为：；样本中层人数为：；样本中层人数为：；故正确；样本中层次男生人数为：，正确；样本中层次男生人数为：，女生人数为，错误.故选：.【点睛】本题考查了统计图表，意在考查学生的计算能力和应用能力.10.1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相