安徽省芜湖市2016-2017学年高二上学期期末考试数学（A）试卷 WORD版含答案.doc

芜湖市2016-2017学年度第一学期高二年级模块考试数学试卷A（必修数学②）（满分100分，时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有A．1条B．2条C．3条D．1条或2条2．已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+l=0与l2：2（k-3）x-2y+3=0平行，则k的值是A．1或3B．1或5C．3或5D．1或23．已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题：①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥p，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，ncβ，则α⊥β；④若m∥α，αβ=n，则m∥n．其中假命题的个数为A．0B.1C．2D．34．从原点向圆x2+y2—12x+27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为A.30°B.60°C.90°D.120°5．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为()A．90°B．45°C．30°D．60°6．三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的A．垂心B．外心C．内心D．重心7．若动点P到点F(l，1)和直线3x+y-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为A.3x+y-6=0B．x-3y+2=0C．x+3y-2=0D.3x-y+2=08．如图所示，已知两点A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A．2B．6C．3D．29．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点．设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则slnα的取值范围是()A．[，1]B．[，1]C．[，]D．[，'1]10.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几体体的体积是A．36cm3B．48cm3C．60cm3D．72cm311.若圆C:x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l：x-y+c=0的距离为2，则c的取值范围是()A．[一2，2]B．（一2，2）C．[-2，2]D．（-2，2）12.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为4，则该球的表面积为A．B．16C．D．二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．13.若A（1，-2，1），B(2，2，2)，点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为14.不论m取何实数，直线(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0都恒过一个定点P，则点P的坐标是15.如图所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在满足条件PE⊥DE的E点有两个时，a的取值范围是16.若圆x2+y2-ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线y=x-l对称，过点C（-a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为17.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线AC1被平面A,BD和平面B1CD1三等分；②正方体的内切球、与各条棱相切的球、外接球的表面积之比为1:2:3；③以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是；④正方体与以4为球心，1为半径的球在该正方体内部部分的体积之比为6：其中正确命题的序号为____．三、解答题（本大题6个小题，共44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）18．（本小题满分6分）如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，E，F，N分别是A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点，求证：(1)E，F，B，D四点共面；（2）平面MAN∥平面EFDB.19．（本小题满分6分）求与圆（x-2）2+y2=2相切且在x轴，y轴上截距相等的直线方程．20.（本小题满分6分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，求侧面ABB1A1的面积．21.（本小题满分8分）已知实数x，y满足方程(x-2)2+(y-2)2=1．(1)求的取值范围；(2)求|x+y+l|的取值范围．22.（本小题满分8分）已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0．问是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由，23.（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中（即侧棱垂直于底面的三棱柱），∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=2．(1)若D为AA1