安徽省皖江2018届高三最后一卷 数学（文） 图片版含答案.doc

皖江名校数学参考答案（文科）题号123456789101112答案ABACCDADBACD1.【解析】，∴.故选择A.2.【解析】∵，∴或，可得或，经验证.3.【解析】由图形知：，，，故选A.4.【解析】双曲线对称性可知，在双曲线上，且一定不再双曲线上，∴在双曲线上，∴，，∴5.【解析】输入，经过第一次循环得到，经过第二循环得到，经过第三次循环得到，此时输出，故选C．6.【解析】如图，∵,∴四边形是边长为菱形，且,∴.【解析】如图，时间轴点所示，概率为8.【解析】是偶函数，所以，所以的图像关于对称，由得，所以，解得.9.【解析】由三视图可知，该几何体是半圆柱中间挖空一个三棱锥，其体积为.10.【解析】由已知，是函数过最小值点的对称轴，结合图象可知是函数的一个单调递增区间，∵，∴是函数的一个单调递增区间.故选A.11.【解析】由题，直线，即，设圆心，则，解得：，所以圆的方程为：，将代入圆的方程可解得，故．设，则，将圆的方程代入得：，∴．12.【解析】∵，∴，令，则，由，得或，分别作出的图象，要使的图象不在的图象下方，设切点，切线为，即，由切线过得，，∴或，即或或,由图象知.13.【答案】【解析】∵，∴如图所示，原点到点的距离最小，且为.14.【答案】【解析】∵的面积为.又∵，∴，∴面积的最大值为.15.【答案】【解析】如图，已知（尺），（尺），，∴，解得，因此，解得，故折断后的竹干高为尺.16.【答案】【解析】由正弦定理得，又由余弦定理知，∴.17.【解析】（Ⅰ）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，．所以，…………………………………6分（Ⅱ）．，①，②②－①得．…………………………………………………………………12分18.【解析】(Ⅰ)……3分（Ⅱ）200户居民月均用电量不低于6百度的频率为，100万户居民中月均用水量不低于6百度的户数有；设中位数是百度，前组的频率之和而前组的频率之和所以，，故.………………………………………………………8分（Ⅲ）该市月均用电量在，，内的用户数分别为，，，所以每月预算为元，故一年预算为万元亿元.……………………………………………12分19.【解析】(Ⅰ)如图所示，连接交于点，连接.∵四边形是正方形，第19题图M∴是的中点又已知是的中点,∴又∵且,∴，即四边形是平行四边形∴，∵,∴；………………6分(Ⅱ)如图，引于点，∵，∴，∵平面∴，同理.……………………………………………………12分20.【解析】（Ⅰ）由题意可得，∴圆心为，圆的半径为1，设，，由得，，，，……………………6分(Ⅱ)∵，∴,用替换可得，∴∴的直线方程为，化简得，∴直线过定点.……………………………………………………………………………………12分21.【解析】(Ⅰ)∵，∴，…………………………………………………………………………2分设，则.于是，函数在上为减函数.………………………………………………………………4分故.从而，，因此，函数在上为减函数.故单调递减区间为.…………………………………………………………………………5分(Ⅱ)设.则..………………………………………………6分若，则当时，.故函数在上为减函数.因此，在上恒成立.从而，当时，.………………………………………………………………………8分若，则.于是，函数在上为增函数.故，不符合题意.若，则当时，……………………………………………………………10分有.从而，当时，，此时，函数为增函数.故，则在上不恒成立.不符合题意.综上，.（此题也可以用分离参数法，相应得分.）……………………………………………12分22.【解析】（Ⅰ）因为，，所以的极坐标方程为，即，的极坐标方程为.……………………………5分（Ⅱ）代入，得，解得.代入，得，解得.故的面积为.……………………10分23.【解析】（Ⅰ）SKIPIF1<0，由条件得SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，得SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT或，……………………………………………………………………3分∴SKIPIF1<0，即或.………………………………………………………………5分（Ⅱ）原不等式等价于SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT恒成立，而SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，………………………………………………………7分∴SKIPIF1<0，则恒成立，∵SKIPIF1<0，∴，等号成立当且仅当时成立.……………………10分