安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

育才学校2019--2020学年度第一学期期末考试高二普通班文科数学考试时间:120分钟满分:150分一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知p：函数f(x)＝(a－1)x为增函数，q：∀x∈，ax－1≤0，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.下列说法正确的是()A．命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”B．命题“∃x0∈R，x>1”的否定是“∀x∈R，x2>1”C．命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆否命题为假命题D．命题“若x＝y，则cosx＝cosy”的逆命题为假命题3.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为()A．B．C．D．4.已知双曲线－y2＝1的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，且满足|PF1|＋|PF2|＝2，则△PF1F2的面积为()A．B．1C．D．5.M是抛物线y2＝2px(p>0)上一点，F为抛物线的焦点，以Fx为始边，FM为终边的角为α，且α＝60°，若|FM|＝4，则p等于()A．1B．2C．3D．46.设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，]，则点P横坐标的取值范围为()A．[－1，－]B．[－1,0]C．[0,1]D．[，1]7.已知直线ax－by－2＝0与曲线y＝x3在点P(1,1)处的切线互相垂直，则为()A．B．－C．D．－8.已知函数f(x)＝2x，则f′(x)等于()A．2xB．2xln2C．2x＋ln2D．9.已知f(x)＝lnx(x＞0)，f(x)的导数是f′(x)，若a＝f(7)，b＝f′()，c＝f′()，则a，b，c的大小关系是()A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c10.已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是()A．－37B．－29C．－5D．以上都不对11.在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，其上底长为()A．B．rC．rD．r12.函数f(x)＝x＋lnx在(0,6)上是()A．单调递增函数B．单调递减函数C．在(0，)上是减函数，在(，6)上是增函数D．在(0，)上是增函数，在(，6)上是减函数二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.命题“至少有一个正实数x0满足方程x＋2(a－1)x0＋2a＋6＝0”的否定是________________．14.如图所示，F1，F2分别为椭圆＋＝1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2＝________.15.双曲线5x2＋ky2＝5的一个焦点是(，0)，那么实数k的值为________．16.如图，直线y＝x－3与抛物线y2＝4x交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为______．三、解答题(共6小题,共70分)17.（10分）已知p：x2－8x－20≤0；q：1－m2≤x≤1＋m2.(1)若p是q的必要条件，求m的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．18.（12分）过双曲线－＝1的右焦点F2，倾斜角为30°的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，F1为左焦点．(1)求|AB|；(2)求△AOB的面积．19.（12分）已知函数f(x)＝alnx－x＋1(a∈R)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)≤0在(0，＋∞)上恒成立，求所有实数a的值．20.（12分）已知函数f(x)＝x3＋x－16.(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线方程.21.（12分）如图，椭圆E：＋＝1(a>b>0)经过点A(0，－1)，且离心率为.(1)求椭圆E的方程；(2)经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q(均异于点A)，证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.22.（12分）已知函数f(x)＝2x＋，直线l：y＝kx－1.(1)求函数f(x)的极值；(2)求证：对于任意k∈R，直线l都不是曲线y＝f(x)的切线；(3)试确定曲线y＝f(x)与直线l的交点个数，并说明理由．参考答案题号123456789101112答案ADBBBADBBADA13.∀x∈(0，＋∞)，x2＋2(a－1)x＋2a＋6≠014.215.－116.4817.解由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，即p：－2≤x≤10，q：1－m2≤x≤