安徽省滁州市2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题 WORD版含答案.docx

滁州市2020~2021学年第一学期高一期末联考数学试卷考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．3．本卷命题范围：必修第一册．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集，则（）A．B．C．D．2．（）A．B．C．D．3．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．则第三次操作后，依次从左到右第四个区间为（）A．B．C．D．4．点是角的终边上一点，则（）A．B．C．D．5．若，则“”是“”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要6．下列命题是真命题的是（）A．若幂函数过点，则B．C．D．命题“”的否定是“”7．已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是（）A．B．C．D．8．函数的部分图像大致是（）A．B．C．D．9．已知，则等于（）A．B．C．D．10．已知，给出下列不等式：①；②；③；④；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知偶函数在时，满足，若，则下列不等关系正确的是（）A．B．C．D．12．对，定义，若函数，则下列四个结论中不正确的是（）A．是以为周期的函数B．当且仅当时，取得最小值C．图象的对称轴为直线D．当且仅当时，第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平面直角坐标系中，终边上有一点，则与终边相同的角的集合为_________．14．已知函数，若，则实数的值为__________．15．已知，则的最小值为__________．16．设区间是函数的定义域D的子集，定义在上的函数记为，若，则关于x的方程恰有4个不同的解时，实数t的取值范围为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点．（1）求的值；（2）已知且，求的值．18．（本小题满分12分）设命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得不等式成立．（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数是奇函数．（1）求函数的解析式；（2）函数在上单调递减，试求p的最大值，并说明理由．20．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）求使成立的实数x的取值集合．21．（本小题满分12分）已知二次函数是R上的偶函数，且．（1）设，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；（2）当时，解关于x的不等式．22．（本小题满分12分）已知函数是偶函数．（1）求实数a的值；（2）关于x的不等式在R上恒成立，求实数b的取值范围．滁州市2020~2021学年第一学期高一期末联考·数学参考答案、提示及评分细则1．B．2．D．3．B第一次操作剩下：；第二次操作剩下：；第三次操作剩下：．4．B根据题意可得，．5．B当时，，所以．因为，所以．又因为，所以．所以．6．B根据幂函数的定义判断A，结合图象判断BC，根据特称命题的否定为全称命题可判断D．7．D幂函数的图象过点，所以，有．所以在区间上单调递增．所以最小值为．8．A为奇函数，且时．9．C．10．C简单证明可以得到①②④正确．11．C偶函数在上单调递减，，则；；；易知：，故，故．12．B函数的最小正周期为，画出在一个周期内的图象，可得当时，，当时，，可得的对称轴方程为，当或时，取得最小值；当且仅当时，，的最大值为，可得．13．14．或2根据分段函数的解析式，结合分段条件，代入即可求解．15．，，当且仅当，即时等号成立，故的最小值为．16．即，即，，则．画出函数图像，根据图像知：．17．解：（1）依题意，……2分原式；……5分（2）因为的终边过点，所以，因为，且，所以，……7分所以．……10分18．解：（1）对任意，不等式恒成立，即．，当时，取到最小值，…