山东日照复习学校一模考前训练数学理科.doc

山东日照复习学校一模考前训练数学(理科)一、选择题：1.已知全集为实数集R，集合，则A.B.C.D.2复数，若的对应点位于直线上，则实数b的值为A．-3B．3C．-D．3.如果曲线在点处的切线平行于直线，那么点的坐标为A.B.C.D.(4.将函数的图像向左平移个单位长度，所得图像的解析式是A.B.C.D.5．一个空间几何体的正视图，侧视图如下图，图中的单位为cm，六边形是正六边形，则这个空间几何体的俯视图的面积是（）5正视图侧视图A．cm2B．cm2C．cm2D．20cm26．如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（）A．10B．12C．13D．157.执行如右图所示的程序框图，若输出的，则输入整数的最小值是A.7B.8C.15D.168.下列判断错误的是A、“”是“”的充要条件B、命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题C、对于命题p：，使得，则p为，均有D、命题“或4{1，2}”为真命题9，设a，b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：①若②若③若，则a∥④若其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．310.设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意；②对任意，当时，有则下列不等式不一定成立的是A．B．C．D．11.等差数列中，，，且，为其前项之和，则（）A．都小于零，都大于零B．都小于零，都大于零C．都小于零，都大于零D．都小于零，都大于零12.已知、是椭圆的左右焦点，是上一点，，则的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：13．已知函数，则的值是14.设，则的值为15在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9,则实数的值为.16.如图，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi(i＝1,2,3,4)，若eq\f(a1,1)＝eq\f(a2,2)＝eq\f(a3,3)＝eq\f(a4,4)＝k，则eq\i\su(i＝1,4,)(ihi)＝eq\f(2S,k).类比以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i＝1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为hi(i＝1,2,3,4)，若eq\f(S1,1)＝eq\f(S2,2)＝eq\f(S3,3)＝eq\f(S4,4)＝K，则eq\i\su(i＝1,4,)(ihi)＝.三、解答题：17已知函数（I）化简的最小正周期；（II）当的值域。18.某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的求该市的任4位申请人中：（Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；（Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望19.在如图所示的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．（1）在棱EF上找一点H,使得,并给予证明；(2)求证：；（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值20.已知数列{}前n项和为Sn，且(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前n项和为Tn；(Ⅲ)若，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围。21.已知函数（1）当时，试判断函数的单调性；Ks5u（2）当时，对于任意的，恒有，求的最大值．22如图，过点作抛物线的切线，切点A在第二象限.(Ⅰ)求切点A的纵坐标;(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程．DAABD,CCABC,CD13.。14．15.16..eq\f(3V,K)17解：（I）………………3分………………4分………………6分故………………8分（II）当………………10分故………………12分故函数的值域为[—1，2]。………………14分18.解：这是等可能性事件的概率计算问题.（I）解法一：所有可能的申请方式有34种，恰有2人申请A片区房源的申请方式种，从而恰有2人申请A片区房源的概率为解法二：设对每位申请人的观察为一次试验，这是4次独立重复试验.记“申请A片区房源”为事件A，则从而，由独立重复试验中事件A恰发生k次的概率计算公式知，恰有2人申请A片区房源的概率为（II）ξ的所有可能值为1，2，3.又综上知，ξ有分布列ξ123P从而有19.（1）当EH=2时，GH//平面BDE…………………1分证明：∵G为BC中点且BC=4∴BG=2∵EF//BC∴BG∥EH∴四边形BGHE为平行四边形∴BE//GH…………………3分∵，∴，即，令,得.……………12分设平面与平面所成锐二面角的大小为，则∴平面与平面所成锐二面角的余弦值为.…………………………14分20.解（1）由得，又，∴