山东师范大学附属中学2017届高三上学期第二次模拟考试文科数学试卷 WORD版含解析.docx

2017届山东师范大学附属中学高三上学期第二次模拟考试文科数学一、选择题：共10题1．设全集U={-1,-2,-3,-4,0},集合A={-1,-2,0},B={-3,-4,0},则(CUA)∩B=A.{0}B.{-3,-4}C.{-1,-2}D.ϕ【答案】B【解析】本题主要考查集合的基本运算.由全集U={-1,-2,-3,-4,0},集合A={-1,-2,0},B={-3,-4,0},则CUA={-3,-4}，则(CUA)∩B={-3,-4}，故选B.2．函数f(x)=log2(x2-x)的定义域为A.[0,1]B.(0,1)C.(-∞,0]∪[1,+∞)D.(-∞,0)∪(1,+∞)【答案】D【解析】本题主要考查函数的概念.要使函数f(x)=log2(x2-x)有意义，则x2-x>0，得x<0或x>1，故选D.3．已知函数f(x)=ex,x≤1f(x-1),x>1,则f(32)=A.eB.e3C.3e2D.3e【答案】A【解析】本题主要考查分段函数.依题意，函数f(x)=ex,x≤1f(x-1),x>1,则f(32)==f(12)=e，故选A.4．“m=1”是“函数f(x)=x2-6mx+6在区间(-∞,3]上为减函数”的A.充分必要条件B.既不充分又不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件【答案】C【解析】本题主要考查二次函数及充分条件与必要条件.若函数f(x)=x2-6mx+6在区间（-∞，3]上为减函数，则3m≥3，得m≥1，故“m=1”是“函数f(x)=x2-6mx+6在区间(-∞,3]上为减函数”的充分不必要条件，故选C.5．若函数f(x)=loga(x+b)的大致图象如图,其中a,b(a>0且a≠1)为常数,则函数g(x)=ax+b的大致图象是A..B.C.D.【答案】B【解析】本题考查指数函数、对数函数的图象与性质等知识,考查考生分析问题、解决问题的能力.解题时先根据已知的函数图象得出a,b的取值范围,再根据指数函数的性质和图象即可作出判断.由图可知,函数f(x)=loga(x+b)是单调递减函数,所以0<a<1,又因为f(x)=loga(x+b)的图象与x轴的交点的横坐标在(0,1)内,所以0<b<1,根据上述参数a,b的特点,函数g(x)=ax+b的图象大致如B项所示.6．已知f(x)=ex-x,g(x)=lnx+x+1,命题p:∀x∈R,f(x)>0,命题q:∃x0∈(0,+∞),使得g(x0)=0,则下列说法正确的是A.p是真命题:¬p:∃x0∈R,f(x0)<0B.p是假命题:¬p:∃x0∈R,f(x0)≤0C.q是真命题:¬q:∀x∈(0,+∞),g(x)≠0D.q是假题:¬q:∀x∈(0,+∞),g(x)≠0【答案】C【解析】本题主要考查全称量词与存在量词.f'(x)=ex-1,由f'(x)>0得x>0,由f'(x)<0得x<0，即当x=0时,函数f(x)取得极小值,同时也是最小值f(0)=e0-0=1-0=1>0，得∀x∈R,f(x)>0成立，即p是真命题。g(x)=lnx+x+1在(0,+∞)上为增函数,当x→0时,g(x)<0,g(1)=0+1+1=2>0，则∃x0∈(0,+∞),使得g(x0)=0成立，即命题q是真命题。则￢p:∃x0∈R,f(x0)⩽0，￢q:∀x∈(0,+∞),g(x)≠0，综上，只有C成立，故选C.7．将函数f(x)=sin(x+π6)的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,所得函数g(x)图象的一个对称中心可以是A.(-π12,0)B.(5π12,0)C.(2π3,0)D.(-π3,0)【答案】D【解析】本题主要考查三角函数图像变换及三角函数性质.将函数f(x)=sin(x+π6)的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得g(x)=sin(12x+π6)，得由x2+π6=kπ，k∈Z,得可得x=2kπ-π3，k∈Z，令k=0,x=-π3，得函数图像的一个对称中心为(-π3,0)，故选D.8．已知函数f(x)=12x2x+xcosx,则其导函数f'(x)的图象大致是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查函数图像及导数的运算.排除法，由f(x)=12x2x+xcosx，得f'(x)=12x2cosx+cosx，得f'(-x)=12(-x)2cos(-x)+cos(-x)=12x2cosx+cosx=f'(x)，得其导函数f'(x)为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A，B，当x→+∞时,f'(x)→+∞，故排除D，故选C.9．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(-x),当x∈(0,12]时,f(x)=log2(x+1),则f(x)在区间(1,32)内是A.减函数且f(x)<0B.减函数且f(x)>0C.增函数且f(x)>0D