安徽省无为县大江、开城中学2012届高三上学期联考（数学文）.doc

安徽省无为县大江、开城中学2012届高三上学期联考数学文试题第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=R，A={x︱2≤x≤8}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为（）A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}2..函数的零点所在的大致区间是A．B．C．D．3.已知条件p:0条件q:,则的()Ａ．充要条件Ｂ．既不充分也不必要的条Ｃ．必要而不充分的条件Ｄ．充分而不必要的条件件4．已知数列的值为（）A．—3B．3C．2D．—25.函数y＝sin2x的图象向左平移φ个单位(φ>0)得到的图象恰好关于x＝对称，则φ的最小值是A.B.C.D.6.设与是两个不共线向量，且向量＋与（－2）共线，则＝（A）05（B）－05（C）－1（D）－27.设函数，则满足的的值是（）A.－2B.16C.－2或16D.-2或28．设偶函数满足，则=（）A．B．C．D．9．在ABC中，=,=,若AB=2，则AC的边长是（）ABCD10．已知关于x的方程的两根为，且满足，则点（m，n）所表示的平面区域面积为（）A．B．C．D．2第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11．计算=____________12．已知函数满足，且当时，，则=_______13.若变量满足则的最大值是14．已知分别是的三个内角所对的边，若且是与的等差中项，则=15．对于实数x，y，定义运算，已知，则下列运算结果为的序号为。（填写所有正确结果的序号）①②③④⑤三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，的值域为集合，.（1）求和；（2）求、.17.（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）18.（本小题满分12分）已知向量，且与向量的夹角为，其中是的内角．（1）求角的大小；（2）求的取值范围.19.（本小题满分12分）设奇函数对任意都有求和的值；数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；20．（本小题13分）定义在R上的函数满足：如果对任意，都有，则称是R上凹函数。已知二次函数（）。（1）求证：当时，函数为凹函数；（2）如果时，，试求a的取值范围。21．（本小题满分14分）已知数列的前n项和与通项之间满足关系（I）求数列的通项公式；（II）设求（III）若，求的前n项和班级：姓名：考号：考场号：密封线内不得答题无为县大江、开城中学2012届高三联考数学（文）答题卷一．选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在相对应空格．11.12.13.1415.三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程16．（本小题满分12分）17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）20．（本小题满分13分）21．（本小题满分14分）大江中学与开城中学2012届高三联考数学试题参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）题号12345678910答案ABDBCBCABC二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5道题，每小题5分，满分25分．11．-2012．613．214．15．①③三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）解：(1)解得，……………………………………3分……………………………6分(2)由（1）得，……………………………8分……………………………10分所以，……………………………12分17.（本小题满分12分）解法一：设楼房每平方米的平均综合费为元，则……………………………2分……………5分………………………7分当且仅当，即时取等号………………………9分因此，当时，取最小值………………………11分答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．………………………12分解法二：设楼房每平方米的平均综合费为元，则……………………………2分……………5分………………………7分令得当时，；当时，………………………9分因此当时，取最小值………………………11分答：为了楼房每平方米