安徽省白泽湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试卷 WORD版含答案.doc

2018－2019学年第一学期第三次月考试题高三数学（理科）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A．[0,3]B．(0,3]C．[－1,+∞)D．[－1,1)2.设,为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“∃x0∈R,1<f(x0)≤2”的否定是()A．∀x∈R,1<f(x)≤2B．∃x∈R,1<f(x)≤2C．∃x∈R，f(x)≤1或f(x)>2D．∀x∈R，f(x)≤1或f(x)>24.已知，，则的取值范围是（）A．[1，8]B．[-1，8]C．[1，7]D．[-1，7]5.为了得到函数y＝sin3x＋cos3x的图象可以将函数y＝eq\r(2)cos3x的图象()A．向右平移eq\f(π,12)个单位B．向右平移eq\f(π,4)个单位C．向左平移eq\f(π,12)个单位D．向左平移eq\f(π,4)个单位6.已知数列的前n项和为,且,若,则()A.B.C.D.7.数列的前n项的和满足则下列为等比数列的是()A.B.C.D.8.若,则()A.B.C.D.9.已知实数满足不等式组,则的最大值是()A.B.C.D.10.某几何体的高为,底面周长为,其三视图如图.几何体表面上的点在正视图上的对应点为,几何体表面上的点在侧视图上的对应点为,则在此几何体侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为()A.B.C.D.11.圆x2+y2+4x﹣2y﹣1=0上存在两点关于直线ax﹣2by+1=0（a＞0，b＞0）对称，则+的最小值为（）A．3+2B．9C．16D．1812.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－x))，0≤x＜k，,x3－3x2＋3，k≤x≤a，))若存在实数k，使得函数f(x)的值域为[－1，1]，则实数a的取值范围是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，1＋\r(3)))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2，1＋\r(3)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1，3))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2，3))二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.曲线y=ln（x+1）在点（1，ln2）处的切线方程为14.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1（－1≤x≤0），,\r(1－x2)（0<x≤1），))则eq\i\in(－1,1,)f(x)dx的值为____15.若满足,则的最小值是__.16.如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD=，则该球的体积为三.解答题(共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）下图是一个空间几何体的三视图，求该几何体的表面积。18.（12分）已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，,，.（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.19.（12分）已知向量,,.(1)若,求的值;(2)记,求的最大值和最小值以及对应的的值.20.（12分）已知△ABC的内角A、B、C满足．（1）求角A；（2）若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值．21．（12分）某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧用砖墙，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元．计算：(1)仓库底面积S的最大允许值是多少？(2)为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？22.(12分)已知函数（1）讨论函数f（x）的极值点的个数；（2）若f（x）有两个极值点x1、x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3-4ln2．2018－2019学年第一学期第三次月考试题高三数学（理科）答案一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．B2．A3．D4．C5．A6.B7.A8.D9.C10.B11.D12.B二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.x﹣2y﹣1+2ln2=014.eq\f(1,2)＋eq\f(π,4)15.16.三.解答题(共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）解：该几何体是一个长方体挖去一半球而得，(半)球的半径为1，长方体的长、宽、高分