安徽省定远县育才学校2021届高三上学期第二次月考数学（理）试卷 WORD版含答案.doc

2021届高三上学期第二次月考理科数学第I卷选择题（共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．已知集合A＝{x|1<x<3}，B＝{x|2m<x<1－m}，若A∩B＝∅，则实数m的取值范围是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，＋∞))B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3)))C．(－∞，0]D．[0，＋∞)2．若函数f(x)＝2sinx(x∈[0，π])的图象在点P处的切线平行于函数g(x)＝2eq\r(x)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,3)＋1))的图象在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为()A.eq\f(8,3)B．2C.eq\f(7,3)D.eq\f(\r(3),3)3．在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则eq\f(PA2＋PB2,PC2)等于()A．2B．4C．5D．104．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计图如图所示，则下列说法中错误的是()A．收入最高值与收入最低值的比是3∶1B．结余最高的月份是7月C．1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D．前6个月的平均收入为40万元5.平面向量a与b的夹角为45°，a＝(1,1)，|b|＝2，则|3a＋b|等于()A．13＋6eq\r(2)B．2eq\r(5)C.eq\r(30)D.eq\r(34)6．一个等差数列的首项为eq\f(1,25)，从第10项起开始比1大，则这个等差数列的公差d的取值范围是()A．d>eq\f(8,75)B．d<eq\f(3,25)C.eq\f(8,75)<d<eq\f(3,25)D.eq\f(8,75)<d≤eq\f(3,25)7．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤0，,－x＋2，x>0，))则不等式f(x)≥x2的解集为()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]8.函数y＝eq\f(x2ln|x|,|x|)的图象大致是()9．已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)＋b对任意实数x有feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))＝f(－x)恒成立，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,8)))＝1，则实数b的值为()A．－1B．3C．－1或3D．－310.设a＝60.4，b＝log0.40.5，c＝log80.4，则a，b，c的大小关系是()A．a<b<cB．c<b<aC．c<a<bD．b<c<a11．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是()A．20B．18C．3D．012．若α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，且3cos2α＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－α))，则sin2α的值为()A．－eq\f(1,18)B.eq\f(1,18)C．－eq\f(17,18)D.eq\f(17,18)第II卷非选择题（共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．已知命题p：a≤x≤a＋1，命题q：x2－4x＜0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是________．14．已知定义在R上的函数f(x)满足：对于任意的实数x，y，都有f(x－y)＝f(x)＋y(y－2x＋1)，且f(－1)＝3，则函数f(x)的解析式为________．15．若0<a<1，则不等式(a－x)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,a)))>0的解集是____________．16．函数y＝ln|x－1|的图象与函数y＝－2cosπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和为________．三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b＋c＝2acosB.(1)证明：A＝2B；(2)若△ABC的面积S＝eq\f(a2,4)，求角A的大小．18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝lgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al