安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（普通班）上学期第三次月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

育才学校2019--2020学年度第一学期第三次月考高二普通班文科数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.圆心为(1,-7),半径为2的圆的方程是()A.(x-1)2+(y+7)2=4B.(x+1)2+(y-7)2=4C.(x+1)2+(y-7)2=2D.(x-1)2+(y+7)2=22.若方程x2+y2-4x+4y+10-k=0表示圆,则k的取值范围是()A.k<2B.k>2C.k≥2D.k≤23.直线l:x-y=1与圆C:x2+y2-4x=0的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法确定4.下面对算法描述正确的一项是()A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同5.圆(x-1)2+(y-1)2=1上的点到直线x+2y+2=0的最短距离为()A6.已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1过点A(1,0),则圆C的圆心的轨迹是()A.点B.直线C.线段D.圆7.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()A.(x+1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y-1)2=2C.(x-1)2+(y+1)2=2D.(x+1)2+(y+1)2=28.点M(1,4)关于直线l:x-y+1=0对称的点的坐标是()A.(4,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(-1,6)9.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+2=0的距离A.1个B.2个C.3个D.4个10.若圆C1:(x-a)2+y2=12与圆C2:x2+y2=4相切,则a的值为()A.±3B.±1C.±1或±3D.1或311.执行如图所示的程序框图,若输入的A,S分别为0,1,则输出的S等于()A.4B.16C.27D.3612.若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是()A.0<kC.0<k二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知点A(2,1)，B(-2,3)，C(0,1)，则△ABC中BC边上的中线长.14.若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P,Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为.15.若圆x2+y2=4与圆x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a=.16.在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为.三、解答题(共6小题,共70分)17.(10分)已知圆x2+y2+x-6y+3=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P,Q,求以PQ为直径的圆的方程.18.(12分)已知圆M:(x-1)2+(y-1)2=4,直线l经过点P(2,3)且与圆M交于A,B两点,且|AB|=19.(12分)求与直线y=x相切,圆心在直线y=3x上且截y轴所得的弦长为20(12分)已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,O为坐标原点,动点P在圆C外,过P作圆C的切线l,设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处,求此时切线l的方程;(2)求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程.21..(12分)已知圆C:x2+y2-2x+4my+4m2=0,圆C1:x2+y2=25,直线l:3x-4y-15=0.(1)求圆C1:x2+y2=25被直线l截得的弦长;(2)当m为何值时,圆C与圆C1的公共弦平行于直线l?22.(12分)已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求点M的轨迹方程;(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.A2.B3.C4.B5.C6.D7.C8.B9.D10.C11.D.12.A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.414.15.±116.(x-1)2+y2=2三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设点P(x1,y1),Q(x2,y2),则点P,Q的坐标满足方程组,即点P(1,1),Q(-3,3),所以线段PQ的中点坐标为(-1,2),|PQ|故以PQ为直径的18.当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y-3=k(x-2),即kx-y+3-2k=0.如图,作MC⊥AB于点C,连接BM.在Rt△MBC中,|BC||MC|由点到直线的距离公式解得kl的方程为3x-4y+6=0.当直线l的斜率不存在时,其方程为x=2,且|AB|=.综上所述,直线l的