安徽省寿县一中2012届高三第六次月考数学（理）试卷.doc

寿县一中2012届高三第六次月考数学试题（理科）温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生在答题卡上务必用黑色墨水签字笔将自己的班级、姓名、准考号填写清楚.3.请将试卷答案填在答题卡上.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡的相应位置.ABU1.设全集为,用集合的交、并、补集符号表示图中的阴影部分为（）A.B.C.D.2.“”是“直线平行于直线”的（）A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件3.一个几何体由若干单位正方体组成，其正视图和侧视图相同（如图所示），则组成该几何体的小正方体的个数最少有（）A.5个B.7个C.8个D.9个DOINPUTLOOPUNTILPRINTEND4.定义运算，如，令，则为（）A.奇函数，值域B.偶函数，值域C.非奇非偶函数，值域D.偶函数，值域5.右图为计算20个数据的平均数的程序，则在横线上应填的语句是（）A.B.C.D.6.已知函数在区间上单调递减,则函数在同一区间上为（）A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数7.已知直线及平面，则下列选项正确的是（）A.若，则B.若，，则C.若，则D.若,，则32468901甲乙12387648.关于的方程的两根满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.在中，，则内角（）A.最大为B.最小为C.最大为D.最小为10.已知为双曲线的两个顶点，为双曲线在第一象限内任意一点，令,则有（）A.；B.；C.；D..第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡的相应位置.11.已知且，若，则．12.三棱锥的棱且两两垂直，则该三棱锥的内切球半径是．13.已知函数对定义域内任意,有且,则.14.椭圆与双曲线有相同的焦点,为两曲线的一个交点，且,则两曲线的离心率之积是15.以下一组命题:①若为随机事件，则；②由一组变量产生的回归直线必经过；③一组变量的平均数为6,方差为1,另一组变量满足,则变量的平均数为13,方差为4；④利用秦九韶算法求，需经过10次计算.其中正确的命题有（填写所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题卡的相应位置．16.（本小题12分）2011年寿县一中某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组;第二组;第三组;第四组;第五组.下表是按上述分组方式得到的频率分布表：分组频数频率[13,14)0.04[14,15)90.18[15,16)19[16,17)160.32[17,18]40.08（Ⅰ）求频率分布表中、的值，并估计该次测试的平均成绩；（Ⅱ）设是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“”的概率.17.（本小题12分）已知集合，全集.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18.（本小题12分）已知椭圆和两点，且椭圆右焦点与上顶点的连线平行于.（Ⅰ）若椭圆经过点，求椭圆的方程；（Ⅱ）若椭圆与线段有公共点，求实数的取值范围.19.（本小题13分）设函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若，求函数的最大值和最小值；（Ⅲ）若把函数的图象按向量平移后所得函数为奇函数,求使得最小的.20.（本小题13分）如图,四棱锥中,底面为等腰梯形,,,为的交点，且底面,.（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）设点在棱上,,问为何值时,平面.21.（本小题13分）已知圆，点.（Ⅰ）若为圆上动点.（1）求重心的轨迹方程；（2）求证：的平分线恒过定点，并求该点坐标；（Ⅱ）过作相互垂直的直线分别与圆交于四点，求四边形的面积的最大值和最小值.参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案CABBADDBAC二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11.12.；13.14.；15.②③④三、解答题：本大题共6个小题,满分75分．16.（本小题12分）【解】：（Ⅰ）由表可知，，………2分则………………………………………………………………………………4分该次测试的平均成绩为：…………………6分（Ⅱ）由题设可知，第一组中有2名学生，百米测试成绩设为；第五组中有4名学生，百米测试成绩设为，则可能的结果为：,共15种,使成立的有，共8种..……………………………