宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第五次月考数学试卷 WORD版含答案.doc

宁夏长庆高级中学2018-2019学年第一学期高三第五次月考（理科）数学分值：150分时间：120分钟Ⅰ卷（选择题）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x|x2﹣16＜0}，B={﹣5，0，1}，则A．A∩B=B．B⊆AC．A∩B={0，1}D．A⊆B2．复数的模是A．1B．2C．D．3.过点（2，1）且与直线3x－2y＝0垂直的直线方程为A．2x-3y-1=0B．2x+3y-7=0C．3x-2y-4=0D．3x+2y-8=04．设向量，若向量与向量共线，则的值为A.B.C.D.45．已知，则A．1B．3C．4D．26．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于A．60B．24C.18D．907.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的侧面积为A．B．C．D．8.函数的图像过，若相邻的零点为且满足，则的单调增区间为A．B．C．D．9.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是A．若，，则B．若，则C．若，，则D．若，，，则10.已知的最小值是5，则z的最大值（）A．12B．10C．14D．1511．函数的图象大致为ABCD12．对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是A．B.C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知函数，则．14.如图，为了测量、两点间的距离，选取同一平面上、两点，测出四边形各边的长度（单位：）：，，，，且与互补，则的长为_______.15.已知直线l过点M(1,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点．当|MA|2＋|MB|2取得最小值时，求直线l的方程为．16.已知边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为的四面体，则四面体的外接球的表面积为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足.（1）求B.（2）若，设，，求函数的解析式和最大值.18．（本小题满分12分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．（1）求与；（2）证明：．19.（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，是弧CD上异于，的点．⑴证明：平面平面；⑵当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值．20.（本题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝，BC＝，PA＝2，点M在PD上．(1)求证：AB⊥PC；(2)若二面角M－AC－D的大小为45°，求BM与平面PAC所成角的正弦值．21.（本题满分12分）已知函数。（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）已知，，.当时，有两个极值点，且，求的最小值。请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.选修4-4：参数方程（本小题满分10分）已知曲线：，直线：（为参数）.(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.23.选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）设，且当x∈[)时，，求a的取值范围.2018-2019学年第一学期高三第五次月考（理科）数学数学试卷（理科）答案一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答数CABCBADDDBDC13.14.715.x＋y－2＝0.16.17.解：（Ⅰ）由已知及三角形面积公式和余弦定理得……2分，又所以……5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，△ABC的内角和，又得由正弦定理，知，……7分……8分所以……10分当，即时，取得最大值……12分18.【试题解析】（1）设的公差为，因为所以解得或（舍），．3分故，……6分（2）因为，所以．故．10分因为，所以，于是，所以．即12分19．解:：（1）∵正方形半圆面，∴半圆面，∴平面.2分∵在平面内，∴，又∵是半圆弧上异于的点，∴.4分又∵，∴平面，∵在平面内，∴平面平面.6分（2）如图建立坐标系：∵面积恒定，∴，最大.，，，，,8分设面的法向量为，设面的法向量为，，，，，，10分同理，，∴，∴.12分20.解(1)证明：取BC中点E，连接AE，则AD＝EC，AD