宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文） WORD版无答案.doc

平罗中学2021-2022学年度第一学期高三年级期中考试数学（文）试卷选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合U＝R，M＝{x|x>2或x<－2}，则等于（）A．{x|－2<x<2}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|x<－2或x>2}D．{x|x≤－2或x≥2}2．复数的实部为（）A．B．1C．D．23．已知命题：，，则为（）A．，B．，C．，D．，4．设，向量，.若，则m，n的值分别是（）A．1，-1B．1，-3C．1，-2D．1，25．不同的直线和，不同的平面，，，下列条件中能推出的是（）A．，，B．，C．，，D．，，6.已知数列为等差数列，，，那么数列的通项公式为()A．B．C．D．7.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．8．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．如图所示，已知，，，，则（）A．B．C．D．10．已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．11．函数的图象大致是（）A．B．C．D．12．设函数在R上可导，其导函数为，且．则下列不等式在R上恒成立的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13.已知向量，的夹角为60°，，，则__________．14.已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形弧长为__________．15.曲线在处的切线的斜率为__________．16.函数的部分图象如图所示，若将图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数图象，则关于函数有下列四个说法：①最小正周期为；②图象的一条对称轴为直线；③图象的一个对称中心坐标为；④在区间上单调递增．其中正确的是_______．（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（12分）已知，函数．（1）求的最小正周期；（2）求的单调减区间；18.（12分）在2021年某高中举行的校数学竞赛中，名考生的竞赛成绩统计如图所示.（1）估计这名考生的竞赛平均成绩；（2）记分以上为优秀，分及以下为非优秀，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？非优秀优秀合计女生男生合计附：，其中.19．（12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，E为的中点．（1）证明：平面；（2）设，，四棱锥的体积为1，求证：平面平面．20.（12分）在中，角的对边分别为，，，且.（1）求的大小；（2）已知，求的面积的最大值.21.（12分）已知函数(为自然对数的底数)，函数.（1）求函数的极小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.(10分)已知直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）写出圆的直角坐标标准方程；（2）设点坐标为，直线与圆交于点，求的值.