安徽省2013届高三省级示范高中名校联考数学（理）试题 WORD版含解析.doc

绝密★启用前2013安徽省省级示范高中名校高三联考数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第a卷（非选择题）两部分。第I卷第1至，第II卷第3至。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂．黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第B卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i是虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设函数，则满足＝0的实数a的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个3.如图所示程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.3B.11C.38D.1234.为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在［6,14)内的频数为（）A.780B.680C.648D.4605、“n＝10”j“”的展开式中有常数项的（）A.充分不必要条件B．必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6、设D是不等式组表示的平面区域，则D中的点P（x,y）到直线＝1距离的最小值是（）A、B、C、D、7.设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正方向的夹角为60°，则△OAF的面积为（）A.B.2C.D.18、三个实数a，b，c成等比数列，且a＋b＋c＝3，则b的取值范围是（）A、B、C、∪D、∪9.如图，L，M，N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是A.垂直B.相交不垂直C.平行D.重合10、在棱长分别为1，2，3的长方体上随机选取两个相异顶点，若每个顶点被选的概率相同，则选到两个顶点的距离大于3的概率为（）A、B、C、D、2013安徽省省级示范高中名校高三联考数学（理科）第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位1．11.极坐标方程表示的图形的面积是＿＿＿＿12.设向量a=(x,3),b=(2，1)，若对任意的正数m,n，向量ma+nb始终具有固定的方向，则x=＿＿＿13、一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为14、设△ABC的内角A、B,C的对边分别为a、b、c，且满足acosB－bcosA＝，则的值是＿＿＿＿15．如图所示，△ABC是一个边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点中，各随机选取一点连成三角形．下列命题正确的是．（写出所有正确命题的编号）①依此方法可能连成的三角形一共有8个；②这些可能连成的三角形中，恰有2个是锐角三角形；③这些可能连成的三角形中，恰有3个是直角三角形；④这些可能连成的三角形中，恰有3个是钝角三角形；⑤这些可能连成的三角形中，恰有2个是正三角形．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内．16.（本小题满分12分）设函数f(x)＝。（I）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；（II）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g(x)在区间上的值域．17.（本小题满分12分）NBA总决赛采用7战4胜制，即两队中有一队胜4场则整个比赛结束．假设2013年总决赛在甲、乙两个球队间进行，根据以往总决赛的战绩，甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是，记需要比赛的场数为X.（I）求X的最小值，并求X取最小值时的概率；（II）求X的分布列和数学期望．18.（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形，且侧面AA1C1C是边长为2的正方形,E是A,B的中点,F在棱CC1上。（I）当CF时，求多面体ABCFA1的体积；（II）当点F使得A1F+BF最小时，求二面角A－A1F－B的余弦值。19.（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为F1（3,0）。（I）设P是椭圆上任意一点,,其中d,D为常数，且d＋D=6，求椭圆