宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题 WORD版含解析.doc

银川二中2020-2021学年第一学期高二年级月考一试卷数学（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题的否定是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题，写出即可．【详解】命题的否定为．故选：．【点睛】本题考查了全称命题的否定是特称命题的应用问题，是基础题．2.椭圆的一个焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由判断出焦点位置，再求出即可得出答案.【详解】因为，所以，所以椭圆焦点在x轴上，，所以，所以椭圆焦点坐标为，故选：C.【点睛】本题考查椭圆的标准方程、简单几何性质，属于基础题.3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为（）AB.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据椭圆定义，即可求得点P到另外一个焦点的距离．【详解】设所求距离为，由题意得．根据椭圆的定义得，故点到另一个焦点的距离为．故选:A【点睛】本题考查了椭圆的定义，属于基础题4.已知椭圆的焦点在轴上，若焦距为，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题根据已知判断出、，再利用，可求出答案.【详解】∵椭圆的焦点在轴上，∴，，∵焦距为4，∴，即，∵，∴，解得.故选：D【点睛】本题考查椭圆的标准方程和，，满足的方程关系，考查学生的计算求解能力，属于基础题.5.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用椭圆的几何性质，列方程组，然后直接求解即可【详解】由于该椭圆焦点在轴上，则半焦距满足，可得故答案选：C【点睛】本题主要考查椭圆的几何性质，属于基础题6.双曲线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将方程整理成标准形式可得双曲线基本量，进一步可得焦点坐标.【详解】由得：，所以焦点坐标.故选:C【点睛】此题考查由双曲线的标准方程求基本量的方法，属于基础题.7.双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线的渐近线公式，即可求出结果【详解】由题意可知，双曲线的渐近线方程为.故选：B.【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，属于基础题.8.若点在椭圆的内部，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据点与椭圆的位置关系即可求解.【详解】解：，所以故选：B.【点睛】考查已知点与圆的位置关系求参数的取值范围，基础题.9.设椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上的点，，，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据是等腰直角三角形得到关于a，b，c的齐次式，结合b2＝a2－c2转化为a，c的齐次式，然后等式两边分别除以a2转化为关于e的方程，解方程即可得e．【详解】由，，所以是等腰直角三角形，且，设，所以，，因为，所以，，即，，由，得，则的离心率为，故选：A.【点睛】本题考查椭圆的离心率，离心率是椭圆最重要的几何性质.10.已知圆，，动点为圆上任意一点，则的垂直平分线与的交点的轨迹方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】的垂直平分线与的交点，所以，则，进而可以利用椭圆的第一定义和焦距进行求解【详解】的垂直平分线与的交点，所以，则，故的轨迹是以，为焦点，长轴长为8的椭圆，所以，，，，点的轨迹方程是故选：C【点睛】本题考查椭圆的第一定义的运用，属于基础题11.已知为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先根据椭圆的定义得到，再利用余弦定理计算即可.【详解】由题知：，，所以，.又因为.所以.故选：B【点睛】本题主要考查椭圆的定义，同时考查了余弦定理，属于简单题.12.已知椭圆上有一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且满足，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设椭圆的左焦点为，连接，，可知四边形为矩形，从而可知，且，由，可得，，结合，可得，根据，求出范围即可.【详解】如图所示，设椭圆的左焦点为，连接，，则四边形为矩形，所以，，由，可得，，，即，∵，，，，.故选：A.【点睛】本题考查椭圆的离心率，考查椭圆的简单性质的应用，考查逻辑思维能力和运算能力，属于中档题.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡相应题号的横线上）13.若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于_________.【答案】10【解析】【分析】求得双曲线的，由双曲线的定义可得，代入已知条件解方程即可得到所求值．【详解】解：双曲线的，由双曲线的定义可得，由，可得，解得舍去）．故答案为：．【点睛】本题考查双曲线的定义和方程，考查定义法的运用，以及运算能力，属于基础题．14.已知方程表示椭圆，则实