宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题 WORD版含解析.doc

2020-2021学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（上）期末数学试卷（理科）一､单选题（共12小题）．1.抛物线的准线方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由抛物线的知识直接可得答案.【详解】抛物线的准线方程是故选：C2.已知命题“”，则是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题，即可求出．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“”，则是．故选：C．3.等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据定积分的几何意义可知，的几何意义是以为圆心，1为半径的单位圆在轴上方部分（半圆）的面积，即可求出．【详解】的几何意义是以为圆心，1为半径的单位圆在轴上方部分（半圆）的面积．故选：B．【点睛】本题主要考查定积分的几何意义的理解和应用，属于容易题．4.已知，是椭圆：的两个焦点，若点是椭圆上的一个动点，则的周长是（）A.B.C.8D.10【答案】A【解析】【分析】根据椭圆的定义可求.【详解】由椭圆：知，，，，所以，由椭圆的定义知，，则的周长为：.故选：A5.已知函数在处的导数为1，则（）A.0B.C.1D.2【答案】B【解析】【分析】由已知结合导数的定义即可直接求解.【详解】解：因为函数在处的导数为1，则.故选：B.【点睛】本题考查导数的概念，涉及极限的性质，属于基础题．6.函数的递增区间是（）A.B.和C.D.和【答案】C【解析】【分析】求导后，由可解得结果.【详解】因为的定义域为，，由，得，解得，所以的递增区间为.故选：C.【点睛】本题考查了利用导数求函数的增区间，属于基础题.7.斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点，则线段的长为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】写出直线的方程，设点、，联立直线与抛物线的方程，列出韦达定理，利用抛物线的焦点弦长公式可求得.【详解】抛物线的焦点，直线的方程为，设点、联立，可得，，所以，，由抛物线的焦点弦长公式得.故选：D.【点睛】方法点睛：有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．8.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据的图象，由的符号，确定原函数的单调性，确定的图象.【详解】从的图象可以看出当，，在上为增函数；当时，，在上为减函数；当时，，在上为增函数，符合的图象是C.故选：C.【点睛】本题考查了导函数图象与原函数图象间的关系，属于容易题.9.长方体中，为棱的中点，则直线与平面所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意建立空间直角坐标系，用向量法进行处理.【详解】根据题意，建立如图所示直角坐标系：则：设平面的法向量为则可得：取则=设直线与平面的夹角为则，.故选：A.【点睛】本题考查线面角的求解，属基础题.10.已知条件：﹔条件：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用一元二次不等式的解法化简、，再根据是的充分不必要条件，由是的真子集求解.【详解】解不等式，解得或.解不等式，即，即，解得.所以，或，.因为是的充分不必要条件，所以，或，可得或，所以，故选：B.11.已知双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】求出圆的圆心坐标，半径，渐近线方程，然后求解离心率即可．【详解】圆x2﹣2x+y2+=0的圆心（1，0），半径为：，双曲线的渐近线方程为：y=±x，由点到直线的距离可得到：，解得=，即，，可得e==．故选C．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值；涉及到圆的弦长或者切线长时，经常用到垂径定理.12.已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】构造函数，再根据单调性解不等式，即得结果.【详解】令，则，所以在上单调递减，，，，故选：B【点睛】本题考查利用导数解不等式，考查基本分析求解能力，属中档题.三､填空题（共4小题）．13.双曲线的渐近线方程为等于____________．【答案】【解析】【分析】根据双曲线方程，求得的值，进而求得双曲线的渐近线的方程.【详解】由题意，双曲线的焦点在上，且，所以双曲线的渐近线的方程为.故答案为：.14.已知是函数的极值点，则实数的值为_______．【答案】【解析】【分析】由已知条件可得出，可求得的值，然后分析导数在附近的符号