宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题 WORD版无答案.doc

平罗中学2022—2023学年度第一学期期中考试试卷高二（理科）数学（重点班）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷为高二年级期中考试凌云班专用试卷。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，使用0.5毫米黑色中性笔，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．设全集，集合，，则∩（）A．，B．，C．，D．，2．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②报告厅有32排，每排有40个座位.有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了调查听众对报告会的意见，需要请32名听众进行座谈；③平罗中学共有360名教职工，其中专职教师300名，行政教辅人员36名，后勤人员名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为60的样本．较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样3．一个魔方的六个面分别是红、橙、蓝、绿、黄、白六种颜色，红色面和橙色面相对，蓝色面和绿色面相对，黄色面和白色面相对.将这个魔方随意扔到桌面上，则事件“红色面朝上”和“绿色面朝下”（）A．是对立事件B．不是互斥事件C．是互斥事件但不是对立事件D．既不是互斥事件也不是对立事件4．《算法统宗》是由明代数学家程大位所著的一部应用数学著作，其完善了珠算口诀，确立了算盘用法，并完成了由筹算到珠算的彻底转变，该书清初又传入朝鲜、东南亚和欧洲，成为东方古代数学的名著.书中卷八有这样一个问题：“今有物靠壁，一面尖堆，底脚阔一十八个，问共若干？”如图所示的程序框图给出了解决该题的一个算法，执行该程序框图，输出的S即为该物的总数，则总数（）A．B．C．D．5．关于直线，与平面，，有以下四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，则；其中正确命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③6．如图是甲、乙两名运动员在某赛季部分场次得分的茎叶图，据图可知（）A．甲的平均成绩大于乙的平均成绩，且甲发挥的比乙稳定B．甲的平均成绩大于乙的平均成绩，但乙发挥的比甲稳定C．乙的平均成绩大于甲的平均成绩，但甲发挥的比乙稳定D．乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙发挥的比甲稳定7．设，满足约束条件，则的最大值是（）A．B．C．D．8．某校举行运动会期间，将学校600名学生编号为001，002，003，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码为009.将这600名学生分别安排在看台的A，B，C三个区，001号到130号在A区，131号到385号在B区，386号到600号在C区，则样本中属于A，B，C三个区的人数分别为（）A．10，21，19B．10，20，20C．11，20，19D．11，21，189．设数据，，，……，的平均数为，方差为5，数据，，，……，的平均数为8，方差为，则、的值分别是（）A．，B．，C．，D．，10．已知三棱锥P—ABC的底面是正三角形，PA⊥平面ABC，且，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值为（）A．B．C．D．11．已知实数，满足：，则的取值范围为（）A．，B．，C．，D．，12．已知三棱柱ABC—A1B1C1的外接球的半径为R，若AA1⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，则三棱柱ABC—A1B1C1的侧面积的最大值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题(每小题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡中的横线上).13．过点且与直线平行的直线的方程是.14．已知，，则．15．如图，在三棱锥P—ABC中，底面ABC是锐角三角形，PC⊥平面ABC，若其主视图和左视图如图所示，则棱PB的长为．16．已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：，AN∥平面BDC1，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则.三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17．（本题10分）学习了《高中数学必修3》的内容后，高二年级某学生认为：月考成绩与月考次数存在相关关系.于是他收集了自己进入高二以后的前5次月考成绩，列表如下：第x次月考12345月考成绩y85100100105110经过进一步研究，他发现：月考成绩y与月考的次数x具有线性相关关系.（1）求y关于x的线性回归方程；（2）判断变量y与x之间是正相关还是负相关（只写出结论即可）.（3）按计划，高二年级两学期共