宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题（含解析）.doc

宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二数学上学期第三次月考试题（含解析）一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果椭圆上的点到右焦点的距离等于4，那么点到两条准线的距离分别是（）A.8，B.10，C.10，6D.10，8【答案】B【解析】【分析】根据椭圆的定义及标准方程和定义，得到，，再结合椭圆的第二定义，即可求解.【详解】由题意，椭圆，可得，则，所以椭圆的离心率为，又由点到右焦点的距离等于4，即,根据椭圆的定义可得，可得，根据椭圆的第二定义，可得点到左准线的距离为，点到右准线的距离为，所以点到两准线的距离为.故选：B.2.下列命题中正确的是（）①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m>0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题④“若是有理数，则x是无理数”的逆否命题A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④【答案】B【解析】【分析】由各项的原命题写出对应的否命题、逆命题、逆否命题，判断真假即可.【详解】①否命题为“若x2+y2=0，则x，y全为零”为真命题.②逆命题为“相似多边形都是正多边形”为假命题.③逆否命题为“x2+x-m=0没有实根，则m≤0”为真命题.④逆否命题为“x是不是无理数，则是不是有理数”为真命题.故选：B3.方程表示焦点在y轴椭圆，则实数m的取值范围是（）A.B.且m≠0C.且m≠0D.且m≠0【答案】C【解析】【分析】由椭圆的性质列出不等式组求解即可.【详解】由已知方程表示焦点在y轴上的椭圆可得，解得且m≠0故选：C4.是椭圆上的一点，和是焦点，若，则的面积等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据椭圆的方程求得c，进而求得|F1F2|，设出|F1P|＝x，|PF2|＝y，利用余弦定理可求得xy的值，最后利用三角形面积公式求解．【详解】设|F1P|＝x，|PF2|＝y，c1，∴|F1F2|＝2，在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°求得xy＝16（2）∴△PF1F2的面积为sin30°xy＝4（2）故选：B．【点睛】本题主要考查了椭圆的简单性质．通过解三角形，利用边和角求得问题的答案．5.“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】B【解析】试题分析：考虑到原命题与逆否命题等价，所以若“”则“”其逆否命题是若“”则“且”，很显然，“”是“且”的必要不充分条件，所以“”是“”的必要不充分条件，故选B.考点：1.逆否命题；2.充分必要条件.6.短轴长为4，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1､F2，过焦点F1的弦为AB，则三角形ABF2的周长为（）A.12B.24C.24D.18【答案】B【解析】【分析】先根据离心率和短轴的长求得长轴的长，进而利用椭圆的定义求得所求三角形的周长.【详解】离心率为，设则短轴长为，,，,,的周长==,故选：B.【点睛】在椭圆的焦点三角形中，利用椭圆定义求周长是常用的方法，一般地，的周长为长轴长的两倍.7.设非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意可知，命题P是假命题；命题q是真命题，故为真命题.考点：命题的真假.8.命题p：存在实数，使方程有实数根，则命题“”是（）A.存在实数，使得方程无实根B.不存在实数，使得方程有实根C.对任意的实数，使得方程有实根D.至多有一个实数，使得方程有实根【答案】B【解析】【分析】根据命题的否定可知，存在的否定词为任意，再根据进行求解;【详解】因为命题p：存在实数，使方程有实数根，所以命题“”是对任意的实数，使得方程无实根，即不存在实数，使得方程有实根，故选：B【点睛】本题主要考查了含量词命题的否定，考查了对命题的辨析，属于中档题9.已知P是椭圆上任意一点，F1､F2是焦点，则∠F1PF2的最大值是（）A.60°B.30°C.120°D.90°【答案】A【解析】【分析】根据余弦定理有，结合基本不等式求最值，进而可得∠F1PF2的最大值.【详解】由椭圆方程知：，即，∴在△中，，∴令，则，当且仅当时等号成立.又，所以∠F1PF2的最大值为60°.故选：A【点睛】关键点点睛：由余弦定理得到关于的关系，再结合椭圆定义以及基本不等式求最值.10.若椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把椭圆的方程化为标准方程，根据椭圆的焦点在轴上，列出不等式组，即可求解.【详解】把椭圆化为标准方程，可得，因为椭圆的焦点在轴上，所以，所以，又因为，解得，所以的取值范围是.故选：D.11.设椭圆的两个焦点分别为F1､､F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆