天津市静海区瀛海学校2019-2020学年高二11月份四校联考数学试题 WORD版含答案.doc

静海区2019—2020学年度第一学期11月份四校联考高二年级数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷至，第Ⅱ卷至。试卷满分120分。考试时间100分钟。第Ⅰ卷一、选择题（共10题；每题4分，共40分）1.在等比数列中，，，则A.B.C.D.2.不等式的解集为A.B.C.D.3.双曲线的焦距是A.B.C.D.与有关4.集合，，则A.B.C.D.5.命题“，”的否定是A.，B.，C.，D.，6.设抛物线上一点到轴的距离是，则点到该抛物线焦点的距离是A.B.C.D.7.设等差数列的公差不为，．若是与的等比中项，则A.B.C.D.8.“成立”是“成立”的A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件9.已知等比数列的首项为，若，，成等差数列，则数列的前项和为A.B.C.D.10.已知椭圆的中心在原点，左焦点，右焦点均在轴上，为椭圆的右顶点，为椭圆的上端点，是椭圆上一点，且轴，，则此椭圆的离心率等于A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（共5题；每题4分，共20分）11.抛物线的焦点坐标是．12.已知，则函数的最小值为．13.若双曲线的一个焦点为，则．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是．已知椭圆与轴交于，两点，点为该椭圆的一个焦点，则面积的最大值为．三、解答题（共5题；每题12分，共60分）16.已知不等式．（1）当时，解不等式；（2）当时，解不等式．17.求适合下列条件的双曲线的标准方程．（1）焦点在轴上，虚轴长为，离心率为；（2）顶点间的距离为，渐近线方程为．18.已知数列的前项和为，且，正项等比数列满足，．（1）求数列与的通项公式；（2）设，求数列前项和．19.已知在公差不为的等差数列中，，，成等比数列．（1）证明：；（2）若，求证：．20.在直角坐标系中，曲线上的点到两定点，的距离之和等于，（1）求曲线的方程；（2）直线与交于两点，若，求的值.高二数学第二次联考答案1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.B8.C9.A10.D11.12.13.14.15.216.（1）当时，不等式为，——————（1分）因为，方程的根分别是和，(或因式分解)——————（2分）所以不等式的解集为．——————（3分）（2）当时，不等式为，——————（1分）因为，方程的根分别是和，——————（2分）所以不等式的解集为．——————（3分）17.（1）设所求双曲线的标准方程为．由题意，得——————（2分）解得——————（2分）所以双曲线的标准方程为．——————（2分）（2）方法一：由题意，得——————（2分）解得——————（2分）所以焦点在轴上的双曲线的标准方程为．——————（1分）焦点在轴上的双曲线的标准方程为．——————（1分）18.（1）当时，——————（1分）当时，也适合上式．——————（1分）所以．——————（1分）所以，．设数列的公比为，则．——————（1分）因为，所以．——————（1分）所以．——————（1分）（2）由（）可知，，——————（1分）——————（1分）——————（1分）由得，——————（2分）所以．——————（1分）19.（1）依题意，即，——————（2分）化简得，——————（2分）由于，故．——————（1分）（2）由（1）知，——————（1分）若，则，从而，——————（2分）故，——————（2分）所以．——————（2分）（1）1.由椭圆定义可知，曲线是以，为焦点，长半轴为的椭圆，它的短半轴，——————（2分）故曲线的方程为.——————（2分）设，其坐标满足——————（1分）消去并整理得，由题意符合，故.——————（2分）若，即，而——————（2分）于是，——————（2分）化简得，所以.——————（1分）