天津市静海区大邱庄中学2020届高三上学期第一次月考数学试题 WORD版含解析.doc

大邱庄中学2019—2020学年度第一学期第一次月考高三年级数学试卷一、选择题。1.已知集合，，则（）A.B.或}C.D.或}【答案】C【解析】【分析】求出A中不等式的解集，找出两集合的交集即可【详解】由题意可得，，所以.故选C.【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】函数表达式中含有绝对值及对数，分别求出满足的条件【详解】要使函数有意义，应满足则，且所以的定义域为故选【点睛】本题主要考查了函数的定义域及其求法，找出题目中的限制条件，有根号的要满足根号内大于或等于零，有对数的要满足真数位置大于零．3.已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次，至少击中3次的概率为()A.0.85B.0.8192C.0.8D.0.75【答案】B【解析】【详解】因为某射击运动员，每次击中目标的概率都是，则该射击运动员射击4次看做4次独立重复试验，则至少击中3次的概率4.已知向量，，且，则的值为（）A.B.C.或D.【答案】C【解析】【分析】先根据向量的数乘和减法运算，求出的坐标，结合向量垂直的条件可求m.【详解】根据题意，得，由，得.解得或故选C.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的坐标运算，考查数学运算能力.5.函数减区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法求出函数的定义域，在定义域内求出二次函数的减区间即可.【详解】令，求得，故函数的定义域为，且递增，只需求函数在定义域内的减区间．由二次函数的性质求得在定义域内的减区间为，所以函数的减区间是，故选B．【点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同时考虑两个函数的单调性，正确理解“同增异减”的含义（增增增，减减增，增减减，减增减）.6.将函数的图象上各点向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的图像变换规则对函数的解析式进行变换即可，由题设条件本题的变换涉及到了平移变换，周期变换，振幅变换【详解】由题意函数的图像上各点向右平移个单位长度，得到，再把横坐标缩短为原来的一半，得到，纵坐标伸长为原来的4倍，得到故选A【点睛】本题考查三角函数图像变换，属于一般题．7.已知函数是定义在上的奇函数，且，当，则等于（）A.B.0C.1D.2【答案】D【解析】【分析】先通过，确定函数周期，因此，故求对应项即可.【详解】由于，故函数，又是定义在上的奇函数，所以，又因为当，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查函数的基本性质：周期性，奇偶性.意在考查学生的逻辑推理能力和分析能力，难度不大.8.某医院治疗一种疾病的治愈率为，在前2个病人都未治愈的情况下，则第3个病人的治愈率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】医院治疗每个病人的治愈与否是相互独立的，所以每个病人的治愈率相同，都为.【详解】因为医院治疗每个病人的治愈与否是相互独立的，所以每个病人的治愈率相同，都为，所以在前2个病人都未治愈的情况下，则第3个病人的治愈率为，故选D.【点睛】本题主要考查了相互独立事件，属于容易题.9.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：当x=0时，原式恒成立；当时，原式等价于恒成立；当时，原式等价于恒成立；令，，令，即，，可知为y的增区间，为y的减区间，所以当时，即时，t=1时，即；当时，即时，y在上递减，在上递增，所以t=-1时，即；综上，可知a的取值范围是，故选C.考点：不等式恒成立问题.【此处有视频，请去附件查看】二、填空题.10.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于.【答案】【解析】由，并且是第二象限的角，得．所以．11.曲线在处的切线方程为______.【答案】【解析】【分析】求导，将代入导数得到斜率，再代入原函数得到切点，得到答案.【详解】当时，当时，切线方程为：故答案为【点睛】本题查看了切线的计算，意在考查学生的计算能力.12.的展开式中项的系数为8，则__________．【答案】2.【解析】【分析】先用参数表示出的系数，根据条件得出的值．【详解】解：的展开式中第为：，故当时，，因为项的系数为8，所以，解得．【点睛】本题考查了二项式展开式的知识，熟练运用公式是解题的关键．13.若为数列的前项和，且，则等于________．【答案】63【解析】【分析】根据和关系得到数列是首项为1，公比为2的等比数列，再利用公式得到答案.【详解】当