天津市部分区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 WORD版含解析.doc

2020-2021学年天津市部分区高二（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）.1．对变量x，y由观测数据得散点图1：对变量u，v由观测数据得散点图2，由这两个散点图可以推断（）A．x与y正相关，u与v正相关B．x与y正相关，u与v负相关C．x与y负相关，u与v负相关D．x与y负相关，u与v正相关2．C＝（）A．30B．35C．70D．2103．下列说法错误的是（）A．农作物的产量与施肥量之间具有相关关系B．两个模型中残差平方和越小的模型拟合效果越好C．线性相关系数|r|越接近1，成对样本数据的线性相关程度越弱D．甲、乙两个模型的R2分别为0.88和0.94，则乙模型的拟合效果好4．下列求导运算中，正确的是（）A．（cosx）′＝sinxB．（3x）′＝3xC．（）D．（xex）′＝（x+1）ex5．已知（2x+）n的展开式共有6项，则展开式中各项二项式系数的和为（）A．25B．26C．35D．366．甲、乙两家工厂加工一批同种规格的零件，甲厂加工的次品率为2%，乙厂加工的次品率为4%，加工出来的零件混放在一起，已知甲、乙两家工厂加工的零件数分别占总数的55%，45%，现从中任取一个零件，则取到次品的概率为（）A．0.0008B．0.029C．0.031D．0.24837．随着现代科技的不断发展，使用微信支付越来越广泛．设某群体的每位成员使用微信支付的概率都为0.8，且各成员的支付方式相互独立，则该群体的10位成员中使用微信支付的人数X的均值和方差分别为（）A．E（X）＝8，D（X）＝2B．E（X）＝8，D（X）＝1.6C．E（X）＝2，D（X）＝8D．E（X）＝2，D（X）＝1.68．已知随机变量X的分布列如表：X﹣101Pab若P（X≤0）＝，则D（X）＝（）A．B．C．0D．9．用数字0，1，2，3，4可以组成没有重复数字的五位偶数共有（）A．36个B．48个C．60个D．72个10．已知函数f（x）＝4x3﹣ax2﹣2bx+2在x＝1处取得极小值﹣3，且g（x）＝x3﹣x2+1在区间（c，c+4）上存在最小值，则a+b+c的取值范围是（）A．（4，8）B．[4，8）C．（5，8）D．[5，8）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．试题中包含两个空的，每个空2分．11．已知X是离散型随机变量，且E（X）＝3，D（X）＝0.5，若随机变量Y＝2X+1，则E（Y）＝，D（Y）＝．12．已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.8，两个路口连续遇到红灯的概率为0.4，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为．13．（）9的展开式中的常数项为．14．在天津的新高考改革中，考生除参加语文、数学、英语的统一考试外，还需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6科中任选3科参加高考，则不同的选考方法共有种、若某同学计划从思想政治、历史中至少选一科参加高考，则该生不同的选考方法共有种（用数字作答）．15．已知函数f（x）＝aex﹣x2在区间（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．新型冠状病毒感染肺炎疫情发生以来，党中央、国务院高度重视，为了进一步在各类人群中构建起人群的免疫屏障，阻断新冠病毒在人群中的传播，防止新冠疫情反弹和新冠肺炎发生，我国新型冠状病毒疫苗接种工作正有序进行．某医疗机构承担了某社区的新冠疫苗接种任务，现统计了前5天每天接种人数的相关数据，如表所示：天数x12345接种人数y（百人）59121623参考公式：＝﹣．（Ⅰ）在给定的坐标系中画出接种人数y与天数x的散点图；（Ⅱ）根据上表提供的数据，经计算＝4.3．（ⅰ）用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程；（ⅱ）根据所得的经验回归方程，预测该医疗机构第6天的接种人数．17．已知函数f（x）＝x3﹣x2﹣x+1．（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）求关于x的方程f（x）＝a（a∈R）的解的个数．18．《中华人民共和国民法典》被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法，为了增强学生的法律意识，了解法律知识．某大学为此举行了《中华人民共和国民法典》知识竞赛，该校某专业的100名大一学生参加了学校举行的测试，若把分数不低于90分的成绩称为优秀，整理得到如下2×2列联表：性别竞赛成绩合计优秀不优秀男56065女72835合计1288100参考数据：p（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2＝．（Ⅰ）依据α＝0.05的独立性检验