天津市部分区2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 WORD版含解析.doc

天津市部分区2019～2020学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.第I卷（选择题共40分）1.已知全集，集合，集合，则集合（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,所以，故选A.考点：集合的运算.【此处有视频，请去附件查看】2.下列函数中既是奇函数，又在R上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】依次分析函数的奇偶性和单调性即可得解.【详解】对于A，为奇函数，但是定义域为，在和上单调递减，不满足题意；对于B，不满足在R上单调递增；对于C，为奇函数且在R上单调递增；对于D，定义域为非奇非偶函数.故选：C.【点睛】本题主要考查了基本初等函数的奇偶性和单调性，属于基础题.3.函数的零点所在的一个区间为（）A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)【答案】B【解析】【分析】利用零点存在性定理结合可得解.【详解】函数为增函数，且，由零点存在性定理可知函数的零点所在的一个区间为(2,3).故选：B.【点睛】本题主要考查了零点存在性定理的应用，属于基础题.4.在平面直角坐标系中，若角以x轴的非负半轴为始边，且终边过点，则的值为（）AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用任意角的三角函数定义即可得解.【详解】由任意角三角函数定义得：.故选：D.【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义，属于基础题.5.已知，，，则三者的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】，，；所以，故选A.6.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位【答案】A【解析】因为函数，所以只需将函数的图象向右平移长度单位即可.故选A.点睛：本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数性质，属于基础题；图象的伸缩变换的规律：（1）把函数的图像向左平移个单位长度，则所得图像对应的解析式为，遵循“左加右减”；（2）把函数图像上点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍（），那么所得图像对应的解析式为.7.已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用奇偶性可得，结合单调性可得，从而得解.【详解】由函数是定义在R上的偶函数，可得：.且在区间上单调递增，所以，解得：.故选：A.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性与单调性的综合应用，解题的关键是得到，属于基础题.8.若都是锐角，且，，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由已知得,,故选A.考点：两角和的正弦公式9.下列命题正确的是（）A.命题“,使得”的否定是“，使得”B.若，则C.若函数在[1,4]上具有单调性，则D.“”是“”的充分不必要条件【答案】D【解析】【分析】根据特称命题的否定可判断A，举反例可知B不正确，由轴和区间的位置关系可求得范围，从而可判断C正误，解二次不等式即可判断D，【详解】对于A，命题“,使得”的否定是“，使得”，故不正确；对于B，若，则，不成立；对于C，若函数在[1,4]上具有单调性，则或，解得或，不正确；对于D，由可得或.所以“”是“”的充分不必要条件，正确.故选：D.【点睛】本题主要考查了特称命题的否定、不等式的性质、二次函数的单调性及充分不必要条件的判断，属于综合题，但是难度不大.10.已知函数在区间上单调递增，且存在唯一使得，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由单调得，解得，由存在唯一使得，得，解得，从而得解.【详解】函数在区间上单调递增，所以，得：，即经检验仅有时有：.时，，由题意得：，解得：.综上：.故选：B.【点睛】本题主要考查了正弦型三角函数的单调性及最值，涉及整体代换的思想，属于难题.第II卷（共80分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.幂函数的图像经过，则=________．【答案】【解析】试题分析：设，则有，所以，=9考点：幂函数点评：简单题，待定系数法确定幂函数，进一步求函数值．12.函数定义域为_______.【答案】【解析】【分析】保证函数有意义即，从而得解.【详解】函数,有：，解得：.故答案为：.【点睛】本题主要考查了函数定义域的求解，属于基础题.13.已知，则的最小值是_______.【答案】【解析】【分析】由对数式得，再由基本不等式可得解.【详解】由可得：，即.所以.当且仅当时，取到最小值.故答案为：.【点睛】本题主要考查了对数的运算及基本不等式求最值，属于基础题.14.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：100ml血液中酒精含量达到20〜79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉