天津市十二区县重点中学2020届高三毕业班联考（一）数学试卷 WORD版含答案.docx

2020年天津市十二区县重点中学高三毕业联考（一）数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷选择题(共45分)参考公式：·如果事件A，B互斥，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．·如果事件A，B相互独立，那么P(AB)＝P(A)P(B)．·柱体的体积公式V＝Sh，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．·锥体的体积公式V＝eq\f(1,3)Sh，其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高．一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知a，b∈R，若a－2i＝eq\f(b＋i,i)(i是虚数单位)，则复数a＋bi是()A．1－2iB．1＋2iC．2－iD．2＋i2．设θ∈R，则“eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,2)))<eq\f(π,2)”是“sinθ>0”的()A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件3．已知函数f(x)＝lnx＋x2－ax.若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线y＝2x平行，则实数a＝()A.eq\f(7,2)B．2C.eq\f(3,2)D．14．在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，以边BC所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，所成的曲面围成的几何体的体积为()A．36πB．12πC．36D．125．为普及环保知识，增强环保意识，某中学随机抽取部分学生参加环保知识测试，这些学生的成绩(分)的频率分布直方图如图所示，数据(分数)的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若分数在区间[20，40)的频数为5，则大于等于60分的人数为()A．15B．20C．35D．456．已知函数f(x)＝2x＋5x.若a＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log\s\do9(\f(1,3))\f(1,2)))，b＝f(log3eq\r(5))，c＝f(60.2)，则a，b，c的大小关系为()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a7．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的最小正周期为π，其图象关于直线x＝eq\f(π,6)对称．给出下面四个结论：①将f(x)的图象向右平移eq\f(π,6)个单位长度后得到的函数图象关于原点对称；②点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,12)，0))为f(x)图象的一个对称中心；③feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))＝eq\f(1,2)；④f(x)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))上单调递增．其中正确的结论为()A．①②B．②③C．②④D．①④8．设双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的两条渐近线与圆x2＋y2＝10相交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD的面积为12，则双曲线的离心率是()A.eq\f(\r(10),3)B.eq\r(10)C.eq\r(10)或eq\f(\r(10),3)D．2eq\r(10)9．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝60°，AB＝8，CD＝4.若M为线段BC的中点，E为线段CD上一点，且eq\o(AM,\s\up6(→))·eq\o(AE,\s\up6(→))＝27，则eq\o(DM,\s\up6(→))·eq\o(DE,\s\up6(→))＝()A．15B．10C.eq\f(20,3)D．5第Ⅱ卷非选择题(共105分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在相应的横线上．)10．已知集合A＝{2，2m}，B＝{m，n}，(m，n∈R)，且A∩B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))，则A∪B＝________．11．在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(x))－2x2))eq\s\up12(5)的展开式中，x5项的系数为________(用数字作答)．12．设a>0，b>0，若a与b2的等差中项是2，则log2a＋2log2b的最大值是________．13．已知圆C：(x＋1)2＋(y－1)2＝16，过点P(－2，3)的直线l与C相交于A，B两点，且|AB|＝2eq\r(11)，