天津市十二区县重点学校2013届高三毕业班联考（一）理科数学 WORD版含答案.doc

2013年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）数学(理)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷选择题(共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．参考公式：·如果事件、互斥，那么柱体的体积公式.其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.是虚数单位，复数=（）A．B.C.D.2.“成等差数列”是“”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.阅读右面的程序框图，则输出的=（）A．14B．30C．20D．554.设函数，则函数（）A．在区间内均有零点B．在区间内均无零点C．在区间内有零点，在区间内无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点5.在的二项展开式中，的系数为（）A．-120B．120C．-15D．156.在钝角△ABC中，已知AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．7.己知抛物线方程为（），焦点为，是坐标原点，是抛物线上的一点，与轴正方向的夹角为60°，若的面积为，则的值为（）A．2B．C．2或D．2或8．已知函数数列满足，且是单调递增数列，则实数的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第Ⅱ卷非选择题(共110分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.正视图俯视图1.51.52232222侧视图第10题图9.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出人．:高&考%资(源#网]10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.PAOC11.已知圆的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为,则直线截圆所得的弦长是.B12．如图，是⊙的直径，是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，则的长为.13.若不等式对一切非零实数均成立,记实数的取值范围为.已知集合，集合，则集合.14.已知点为等边三角形的中心,,直线过点交线段于点，交线段于点，则的最大值为.三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在区间上的值域；（Ⅲ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．16．（本小题满分13分）在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是．（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率.17．（本小题满分13分）如图，四棱柱的底面是平行四边形，且，，，为的中点，平面．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若，试求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试求二面角的余弦值.18．（本小题满分13分）设等比数列的前项和为，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，设数列的前项和，证明：.19．（本小题满分14分）已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率.OxyMN（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.20．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若为的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若在上为增函数，求实数的取值范围；(Ⅲ)当时，方程有实根，求实数的最大值.2013年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）数学理科参考答案一、选择题:每小题5分，满分40分题号12345678答案CABDCBAC二、填空题:每小题5分，共30分.9．25[来源；10．；11．；12．；13．；14．三、解答题15．（本小题满分13分）设函数的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求在区间上的值域；（Ⅲ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．解：（Ⅰ）…………2分…………4分依题意得，故的值为.…………5分（Ⅱ）因为所以，…………6分…………8分，即的值域为…………9分（Ⅲ）依题意得:…11分由…………12分解得故的单调增区间为:……