天津市第八中学2020-2021学年高一上学期第三次统练数学试卷 WORD版含解析.doc

2020—2021学年第一学期高一年级数学学科第三次统练注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级等信息2.请将答案正确填写在答题卡上I一、单选题1.log5＋log53等于（）A.0B.1C.－1D.log5【答案】A【解析】【分析】根据对数的加法公式，即可容易求得结果.【详解】因为.故选：A.【点睛】本题考查对数的加法运算，属简单题.2.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】根据对数函数的图象与性质，求得，，即可求解，得到答案.【详解】由题意，根据对数的性质，可得，，又由，，因为，所以，可得，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，求得的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.函数的定义域为（）A.B.，C.D.【答案】C【解析】【分析】根据对数的真数大于零列关系，即可求函数的定义域.【详解】要使函数有意义，则，即或，故函数的定义域为.故选：C.【点睛】本题考查了函数定义域的求法，属于基础题.4.函数的一个零点落在下列哪个区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）【答案】B【解析】【分析】求出、，由及零点存在定理即可判断.详解】，，，则函数的一个零点落在区间上.故选：B【点睛】本题考查零点存在定理，属于基础题.5.已知扇形的半径为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】设扇形圆心角的弧度数为，则根据扇形面积公式，列出方程求解即可.【详解】设扇形圆心角的弧度数为，则根据扇形面积公式，代入可得：，解得，故选：D.【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式，考查学生的运算，属于基础题.6.将分针拨慢分钟，则分钟转过的弧度数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用分针转一周为60分钟，转过的角度为，得到10分针是一周的六分之一，进而可得答案．详解：分针转一周为60分钟，转过的角度为将分针拨慢是逆时针旋转∴钟表拨慢分钟，则分针所转过的弧度数为故选C．点睛：本题考查弧度的定义，一周对的角是弧度．考查逆时针旋转得到的角是正角，属于基础题．7.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系求解即可.【详解】由，得.故选：A.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系.属于容易题.8.已知，其中，则（）A.B.或C.D.【答案】D【解析】分析】由，平方求得，进而求得，联立方程组求得的值，再结合，即可求解.【详解】由，平方可得，解得，又由，因为，可得，所以，联立方程组，解得，所以.故选：D.【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式的化简求值，其中解答中熟记三角函数的基本关系式，求得的值是解答的关键，着重考查运算与求解能力.9.若，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用以及即可求出的值，再利用诱导公式即可求解.【详解】若，且，所以为第二象限角，∴..故选：A【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系和诱导公式，属于基础题.10.如果，且，那么（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用先求得的值，由此求得的值.【详解】依题意，由于，所以，所以，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、诱导公式，属于基础题.二、填空题11.已知圆的半径为2，则的圆心角所对的弧长为______.【答案】【解析】【分析】由已知结合弧长公式即可直接求解.【详解】由弧长公式可得.故答案：【点睛】本小题主要考查弧长公式，属于基础题.12.若，且为第三象限的角，则______.【答案】【解析】【分析】根据同角三角函数的基本关系式首先求得的值，进而求得的值.【详解】由于，且为第三象限角，所以，所以.故答案为：【点睛】本小题主要考查利用同角三角函数的基本关系式求值，解题时要注意角的范围，属于基础题.13.已知，，则______．【答案】【解析】【分析】由可解得，，进而求解.【详解】，且，又，则可解得，，故．故答案为：.【点睛】本题考查同角三角函数的关系，属于基础题.14.已知，是第二象限角，则___________．【答案】【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得的值，再利用诱导公式可得答案．【详解】，代入，是第二象限的角，，求得，所以，故答案为：.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．15.函数的单调递增区间是_________．【答案】【解析】分析】先确定函数的定义域，再考虑内外函数的单调性，利用复合函数的单调性即可得到结论．【详解】由，可得或，所以函数的定义域为又在区间的单调递减，单调递减,∴函数的单调递增区