四川省江油中学2020-2021学年高一上学期半期考试数学试卷 WORD版含答案.doc

江油中学2020级高一上期半期考试数学试题命题人：张海燕谢代志张清平邓磊考试时间：100分钟满分：100分注意事项：答题前考生将姓名、准考证号填在答卷指定位置所有解答内容均需涂、写在答卷上，写在试卷、草稿纸上一律无效选择题需用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂非选择题部分在答题卡对应位置用0.5毫米黑色签字笔填写一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题四个选项中只有一个选项符合题目要求）1．下列各项中，不能组成集合的是（）A．所有的正数B．所有的老人C．不等于0的数D．我国古代四大发明2．设，，，则()A．B．C．D．3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A．B．C．D．4．函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．对于每一个实数，是和这两个函数中的较小者，则的最大值是（）A．2B．0C．1D．-26．=（）A.．2B．1C．3D．07．函数y＝ax－(b＋1)(a>0且a≠1)的图象单调递增、且过第四象限，则必有()A．0<a<1，b>0B．0<a<1，b<0C．a>1，b<1D．a>1，b>08．函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.9．，则的值的集合是（）A．｛1｝B．｛2,0｝C．｛1，0｝D．｛2｝10．设偶函数在上单调递减，则与的大小关系是()A．B．C．D．不能确定11．设函数若，则的取值范围是()A．(－∞，0)∪(2，＋∞)B．(0，2)C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)D．(－1，3)12．若在x∈[0,1]上是减函数，则a的取值范围是()A．(1，2)B．(0，1)C．(0，2)D．(1，＋∞)二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．设集合A＝{－1，1，3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a＝________．14．函数无论a取何值时，函数图象恒过一定点，此定点为________．15．函数的定义域为________．16．定义在上的函数是奇函数，满足，且图像关于直线对称，则__________．三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合，．（1）若，求实数a的值；（2）若，求实数a的取值范围；18．（本小题满分10分）设f(x)为定义在R上的奇函数，且当时，．(1)求当时，f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)≤2.19．（本小题满分10分）已知是奇函数．（1）求a的值．（2）判断并证明的单调性。20.（本小题满分10分）已知函数,函数的最小值为.(1)求的表达式；(2)是否存在实数同时满足下列条件:①，②当的定义域为时,值域为。若存在,求出的值；若不存在，说明理由.江油中学2020级上期半期考试数学答案一、选择题BCDACBDBDCCA二、填空题13.114.(2,1)15.(0，eq\r(6)]16.5三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：∵(1)；∴，∴∴或；检验知：当时；，∴；适合；当时：，∴；；适合；(2)当时，，从而可能是．当时：；；当时：；当时：；当时：；综合以上得：；18解：(1)；当时，；（2），得；当时，满足题意；当，，得；综上所述：19解：①∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)对定义域内的每一个x都成立．即，即，∴a＝eq\f(1,2).②且又在上单调递减同理可证：在上也单调递减。20.解:(1)由题意可知,,令,则,进行分类讨论：当时,当时,当时,.(2)假设存在满足题意的实数,,且在上是减函数，,，由，得，但与矛盾，∴不存在满足题意的实数.