四川省江油中学2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题 理.doc

四川省江油中学2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。满分100分，考试时间100分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上。考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数，则正确的是（）A．B．的实部为-C．的虚部为D．的共轭复数为2．下列命题中错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题是真命题B．命题“”的否定是“”C．若为真命题，则为真命题D．使“”是“”的必要不充分条件3．函数在处的切线与直线平行，则的值为（）A．8B．-8C．7D．-74．若随机变量，且，则的值是（）A．B．C．D．5．设命题；命题若，则方程表示焦点在轴上的椭圆，那么，下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．6.若的展开式中只有第项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（）A．B．C．D．7.“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP.该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块.某人在学习过程中，要求每个板块都学，则“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有（）A．192种B．528种C．240种D．432种8．函数+m在[0,2]上的最小值是2-e,则最大值是（）A．1B.2C.3D.49．函数的零点个数为()A．3B．2C．1D．010.已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中，的图象大致是（）A．B．C．D．11．已知为定义在上的可导函数，为其导函数，且恒成立，则()A．B．C．D．12．若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共52分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答。答在试题卷、草稿纸上无效.第Ⅱ卷共8小题.二．填空题：本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填在答题卡的相应位置．13．已知，设，则_____．14.一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则是________15．已知函数在上单调递增,则实数的取值范围是_____.16．已知函数，现给出下列结论：①有极小值，但无最小值②有极大值，但无最大值③若方程恰有一个实数根，则④若方程恰有三个不同实数根，则其中所有正确结论的序号为_________三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18.某校五四青年艺术节选拔主持人，现有来自高一年级参赛选手4名，其中男生2名;高二年级参赛选手4名，其中男生3名.从这8名参赛选手中随机选择4人组成搭档参赛.（1）设A为事件“选出的4人中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级”，求事件A发生的概率;（2）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.19..已知函数.（1）求函数的极值；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.20已知函数，实数.（1）讨论函数在区间上的单调性；（2）若存在，使得关于x的不等式成立，求实数a的取值范围.江油中学2018级高二数学参考答案（理）123456789101112DCADBADBBCCD11.构造函数，则，，则，所以，函数在上为增函数.则，即，所以，；，即，所以，，12.由题可得：，因为函数恰有两个极值点，所以函数有两个不同的零点.令，等价转化成有两个不同的实数根，记：，所，当时，，此时函数在此区间上递增，当时，，此时函数在此区间上递增，当时，，此时函数在此区间上递减，作出的简图如下：要使得有两个不同的实数根，则，即：，整理得：.13.-6314.15.16.②④17.试题解析：令，则在[0,2]上是增函数，故当时，最大值为，故若为真，则即时，方程有两相异实数根，∴；（1）若为真，则实数满足故，即实数的取值范围为（2）若为真命题，为假命题，则一真一假，若真假，则实数满足即；若假真，则实数满足即.综上所述，实数的取值范围为.18.【详解】（1）由已知有，所以事件A发生的概率为.（2）随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4，所以随机变量X的分布列为XP所以随机变量X的数学期望.19.【详解】（1）