四川省新津中学2013届高三一诊模拟考试数学（理）试题 WORD版无答案.doc

新津中学高2010级“一诊模拟”考试（一）试题理科数学（第一卷）一、选择题：只有唯一正确答案，每小题5分，共50分1、集合，，则集合为（）（A）（B）（C）（D）2、复数的虚部是（）（A）（B）（C）（D）3、已知，则的值为（）（A）（B）（C）（D）4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）（A）8（B）18（C）26（D）805、设、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是()（A）若⊥b，⊥，则b∥（B）若∥，⊥，则⊥（C）若⊥，⊥，则∥（D）若⊥b，⊥，b⊥，则⊥6、函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（）（A）（B）（C）（D）7、对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)8、已知为平面上的定点，、、是平面上不共线的三点，若，则ABC是（）（A）以AB为底边的等腰三角形（B）以BC为底边的等腰三角形（C）以AB为斜边的直角三角形（D）以BC为斜边的直角三角形9、反复抛掷一枚质地均匀的骰子，每一次抛掷后都记录下朝上一面的点数，当记录有三个不同点数时即停止抛掷，则抛掷五次后恰好停止抛掷的不同记录结果总数是（）（A）种（B）种（C）种（D）种10、已知关于的方程，若，记“该方程有实数根且满足”为事件A，则事件A发生的概率为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：每小题5分，共25分11、已知数列的前项和，则．12、的展开式中的系数等于的系数的4倍，则n等于．主视图侧视图俯视图13、如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为．14、设向量与的夹角为，，，则等于．15、定义在上的函数满足：对任意，恒成立．有下列结论：①；②函数为上的奇函数；③函数是定义域内的增函数；④若，且，则数列为等比数列．其中你认为正确的所有结论的序号是．新津中学高2010级“一诊模拟”考试（一）试题理科数学（第二卷）11、12、13、14、15、三、解答题：总分75分16、（本题满分12分）已知的面积满足，的夹角为．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求函数的最大值．17、（本题满分12分）三棱锥中，，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，且异面直线与的夹角为时，求二面角的余弦值．18、（本题满分12分）设函数满足：对任意的实数有（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若方程有解，求实数的取值范围.19、（本题满分12分）已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产一千件，需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.（Ｉ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；（Ⅱ）年生产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？20、（本题满分13分）设数列为单调递增的等差数列且依次成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若求数列的前项和；（Ⅲ）若，求证：21．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；（Ⅲ）试证明：.