四川省广安市邻水县邻水实验学校2021届高三数学入学考试试题 文.doc

四川省广安市邻水县邻水实验学校2021届高三数学入学考试试题文时间：120分钟满分：150分一、单选题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数对应的坐标为（）A．B．C．D．2．已知，，，则（）A．B．C．D．3．已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．4．在中，若，，，则角的大小为（）A．B．C．D．或5.若集合，，则（）A．B．C．D．6．已知函数，则（）A．是奇函数，且在上单调递增B．是奇函数，且在上单调递减C．是偶函数，且在上单调递增D．是偶函数，且在上单调递减7．在公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，则（）A．1B．2C．3D．48．设函数，则“”是“有且只有一个零点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9．已知正方形的边长为，以为圆心的圆与直线相切.若点是圆上的动点，则的最大值是（）A．B．C．D．10.已知，则（）A．B．C．D．11.若直线（，）过点，则的最小值等于（）A．9B．8C．D．12．笛卡尔、牛顿都研究过方程，关于这个方程的曲线有下列说法：①该曲线关于轴对称；②该曲线关于原点对称；③该曲线不经过第三象限；④该曲线上有且只有三个点的横、纵坐标都是整数．其中正确的是（）A．②③B．①④C．③D．③④二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡上的相应位置.13．已知点为双曲线：上的动点，点，点.若，则_______14．已知等差数列的公差为，若，，成等比数列，数列的前项和的最小值为_____．15．已知的内角，，的对边分别为，，，且，，，则的面积为______.16．已知函数的定义域为，且，当时，．若存在，使得，则的取值范围为________．三、解答题:本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间；（3）对于任意都有恒成立，求的取值范围．18.某汽车公司生产新能源汽车，2019年3-9月份销售量(单位：万辆)数据如下表所示：月份3456789销售量(万辆)3.0082.4012.1892.6561.6651.6721.368(1)某企业响应国家号召，购买了6辆该公司生产的新能源汽车，其中四月份生产的4辆，五月份生产的2辆，6辆汽车随机地分配给A，B两个部门使用，其中A部门用车4辆，B部门用车2辆.现了解该汽车公司今年四月份生产的所有新能源汽车均存在安全隐患，需要召回.求该企业B部门2辆车中至多有1辆车被召回的概率；(2)经分析可知，上述数据近似分布在一条直线附近.设关于的线性回归方程为，根据表中数据可计算出，试求出的值，并估计该厂10月份的销售量.19.若数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20.已知椭圆：（）的左，右焦点分别为，，且经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为2的直线与椭圆交于，两点，且，求该直线的方程.21.已知函数的极大值为16，极小值为－16.（1）求和的值；（2）若过点可作三条不同的直线与曲线相切，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.(1)求曲线的直角坐标方程；(2)设曲线与直线交于点，点的坐标为(3，1)，求.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数()，不等式的解集为.(1)求的值；(2)若，，，且，求的最大值.文数答案1-5CDBDD，6-10CDADB，11-12AC13、2714、-2015.QUOTE16.[QUOTE,+QUOTE17.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】（1）将函数进行化简，根据三角函数的周期公式即可求函数f（x）的最小正周期T；（2）由三角函数的图象与性质即可求函数f（x）的单调递增区间；（3）原问题等价于的最大值小于零.【详解】（1）因为，.所以的最小正周期．（2）由（1）知．又函数的单调递增区间为(Z)．由，，得，．所以的单调递增区间为.（3）因为，所以.所以.所以.当，即时，的最大值为，又因为对于任意恒成立，所以，即.所以的取值范围是.18.(本小题满分12分)(1)设某企业购买的6辆新能源汽车，4月份生产的4辆车为，，，；5月份生产的2辆车为，，6辆汽车随机地分配给两个部门.部门2辆车可能为(，)，(，)，(，)