四川省大竹县文星中学2015-2016学年高一12月月考数学试卷 WORD版含解析.doc

四川省大竹县文星中学2015-2016学年高一12月月考数学试题一、单选题1．已知集合,集合,则A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查分式不等式和一元一次不等式的解法，考查集合的交、补运算.因为可化为，故选B.2．函数的定义域为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查函数定义域的求法，对数函数.使函数有意义的条件是,解得.所以函数的定义域为.选B.3．已知函数,其定义域是,则下列说法正确的是A.有最大值,无最小值B.有最大值,最小值C.有最大值,无最小值D.有最大值,最小值【答案】A【解析】本题考查函数的定义域和值域.,在上为减函数,所以在上,时取得最大值,最小值不存在,最大值为.选A.4．设,则二次函数的图象可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查二次函数的图象与性质以及分类讨论的思想.由图象可知,均不为0,且对称轴为x=,当a<0时,函数的图象开口向下,观察选项A,对称轴x=,所以b<0,又因,所以c>0,又因为,则A错误;观察选项B,对称轴x=,所以b>0,又因,所以c<0,又因为,所以B错误.当a>0时,函数的开口向上,观察图象C、D,图象与y轴交于负半轴,所以c<0,又因为,所以b<0,因此D正确.5．已知函数为偶函数,那么在上是A.单调递增函数B.单调递减函数C.先减后增函数D.先增后减函数【答案】A【解析】本题主要考查二次函数的奇偶性与单调性的判断.由于函数为偶函数,则，所以a=0，=，是开口向下、对称轴为y轴的二次函数，所在上是单调递增函数6．偶函数在区间[0,4]上单调递减,则有A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查函数的奇偶性与单调性.函数是偶函数，所以.，又因为函数在区间[0,4]上单调递减,且，所以，即7．若,,则A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查指数函数与对数函数的性质的应用，考查了分析问题与解决问题的能力.因为，所以，，,则8．已知函数和均为奇函数,在区间上有最大值5,那么在上的最小值为A.-5B.-9C.-7D.-1【答案】B【解析】本题考查函数的奇偶性、函数的最值，意在考查考生的分析理解能力.设，由函数和均为奇函数,则，则为奇函数，由，得即得.故本题正确答案为B.9．下列哪组中的函数与是同一函数A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查函数解析式与定义域、值域.A.定义域不同，错;B.定义域不同，错;C.两个函数的定义域、值域与对应法则都相同，正确;D.定义域不同，错.故选C.10．若,则不等式的解集是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查幂函数的性质.显然的定义域是，且是增函数，所以原不等式等价于,解得11．函数的大致图象是【答案】B【解析】本题考查函数的图像与性质.由得或，所以的定义域为.因为是偶函数，所以图像关于轴对称，故只需考虑时的情形.因为在上是递增的，且当时，，，故选B.12．已知函数与函数的图象关于直线对称,函数的图象与的图象关于轴对称,若,则实数的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查互为反函数的概念的运用．由题意，函数与函数的图象关于直线对称，则而的图象与的图象关于轴对称，＝－，故＝－lna,a=.,选C．二、填空题13．已知定义在R上的奇函数,当时,,那么时,.【答案】【解析】本题考查分段函数解析式的求法和奇函数的性质.设,则,=,又，.14．设为常数且,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切都成立,则的取值范围为_____________________.【答案】【解析】本题考查函数的性质与最值.当时,；而是定义在上的奇函数，所以当时,取得最小值；当时,，解得，即；当时，，解得；所以若对一切都成立，则.即的取值范围为.【备注】注意“”15．已知奇函数在区间上是单调递增函数,且在区间上的最大值为8,最小值为,则【答案】－15【解析】本题主要考查函数的单调性与奇偶性的应用以及函数的最值的求法.由奇函数在区间上是单调递增函数,所以奇函数在区间上是单调递增函数,由题意可得，，，，则16．设全集集合则___________.【答案】【解析】本题主要考查集合的基本运算以及考查分析问题与解决问题的能力.集合所以,则三、解答题17．计算下列各式的值:(1);(2).【答案】(1)原式(2)原式【解析】本题考查指数和对数的运算性质.18．已知函数.(1)判断的奇偶性,并证明;(2)求使的的取值范围.【答案】(1)由,得.故的定义域为.∵∴是奇函数.(2)当时,由,得,所以,当时,由,得,所以故当时,的取值范围是;当时,的取值范围是.【解析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，以及不等式的求解．解决的关键是对于底数要分类讨论进行求解．19．某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知