吉林省汪清县第六中学2015-2016学年高二9月月考数学试题 WORD版含答案.doc

2015——2016学年度第一学期汪清六中高二数学9月月考试题班级姓名一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）（）1、数列的一个通项公式是A．B．C．D．（）2、已知数列｛an｝的通项公式,则a4等于A.1B.2C.3D.0（）3、已知数列{an}中a1＝1以后各项由公式an＝an－1＋eq\f(1,nn－1)(n≥2)给出，则a4＝A.eq\f(7,4)B．－eq\f(7,4)C.eq\f(4,7)D.－eq\f(4,7)（）4、已知则的等差中项为A．B．C．D．（）5、已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是A.15B.30C.31D.64（）6、在等比数列中,则A.B.C.D.（）7、已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则等于A.B.C.D.（）8、设为等差数列的前项和，若，则A.15B.45C.192D.27（）9、在等差数列{an}中，3(a2＋a6)＋2(a5＋a10＋a15)＝24，则此数列前13项之和为A．26B．13C．52D．156（）10、等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为A．81B．120C．168D．192（）11、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=1，S8=4，则a13+a14+a15+a16=A．7B．16C．27D．64（）12、等差数列{an}中，，为第n项，且，则取最大值时，n的值A．9B．C．9或10D．10或11二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、数列中，，则14、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为．15、两个等差数列则=___________.16、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_________________块.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、（1）等比数列中，已知，，求.（2）已知数列{an}为等差数列，且a5＝11，a8＝5，求an.18、三个数成等差数列，它们的和等于18，它们的平方和等于116，求这三个数．19、已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n，求证数列{an}成等差数列.20、正项数列{an}满足﹣（2n﹣1）an﹣2n=0．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．21、已知等比数列的前项和为，且.（1）求、的值及数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22、数列中，且满足，.⑴求数列的通项公式；⑵设，求；参考答案：一、选择题：DDAAAABAABCC二、填空题：13.5/314.216．15.16.4n+2三解答题（共70分）17、（1）∵在等比数列中,,,也成等比数列,∵，∴.（2）解析设公差为d，则由a5＝11，a8＝5，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＋4d＝11，,a1＋7d＝5，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝19，,d＝－2.))∴an＝19＋(n－1)(－2)，即an＝－2n＋21.18、解析设所求三个数为a－d，a，a＋d，根据题意得到方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－d＋a＋a＋d＝18，①,a－d2＋a2＋a＋d2＝116.②))由①得a＝6.将a＝6代入②，得d＝±2.当a＝6，d＝2时，所求三个数为4,6,8；当a＝6，d＝－2时，所求三个数为8,6,4.19、证明：（1）n＝1时，a1＝S1＝3－2＝1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝3n2－2n－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5，n＝1时，亦满足，∴an＝6n－5(n∈N*)．首项a1＝1，an－an－1＝6n－5－[6(n－1)－5]＝6(常数)(n∈N*)，∴数列{an}成等差数列且a1＝1，公差为6．20、解：（1）由正项数列{an}满足：﹣（2n﹣1）an﹣2n=0，可有（an﹣2n）（an+1）=0∴an=2n．（2）∵an=2n，bn=，∴bn===，Tn===．数列{bn}的前n项和Tn为．21、解：（1）时，.而为等比数列，得，又，得，从而.又.（2），），得，.22、解：（1）由题意，，为等差数列，设公差为，由题意得，.（2）若，时，故版权所有：高考资源网()