吉林油田实验中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 WORD版含答案.doc

油田实验中学2016-2017学年度第一学期期末考试高一数学试题命题人：王艳春（满分为150分。考试时间120分钟．只交答题卡）一、选择题（每题5分，共60分）1、棱长为2的正方体的表面积是（）A、4B、24C、16D、82、直线的倾斜角是（）A、B、C、D、3．三棱锥A—BCD的棱长全相等,E是AD中点,则直线CE与直线BD所成角的余弦值为（）A．B.C．D．4、下列命题：=1\*GB3①平行于同一平面的两直线相互平行；=2\*GB3②平行于同一直线的两平面相互平行；=3\*GB3③垂直于同一平面的两平面相互平行；=4\*GB3④垂直于同一直线的两平面相互平行；=5\*GB3⑤垂直于同一直线的两直线相互平行.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、如果直线ax＋2y＋1＝0与直线x＋y－2＝0互相垂直，那么a的值等于（）A、-2B、C、2D、－6直线l过点P(－1,2)，倾斜角为45°，则直线l的方程为()A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0C．x－y－3＝0D．x－y＋3＝07、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A．B．C．D．8、长方体ABCD－A1B1C1D1中截去一角B1－A1BC1，则它的体积是长方体体积的A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,12)D.eq\f(1,18)9、已知两点、，直线l过点且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是A．B．或C．D．10.已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A.B.C.D.11、直线的图象可能是（）OxyxOyOxyOxyABCD12、在四面体A-BCD中，已知棱AC的长为eq\r(2)，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为()．A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(2),3)二、填空题（每小题5分，共20分）13、直线kx-y+1=3k，当变动时，所有直线都通过定点_________.14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.15．一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是——16.过点的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是；三、解答题（共70分）17、（14分）如图，在三棱锥中，⊥平面，⊥，，，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积。18、（14分）.已知两直线：，：相交于一点P，（1）求交点P的坐标。（2）若直线过点P且与直线垂直，求直线的方程。19、（14分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（2，4）、B（0，﹣2）、C（﹣2，3）M是AB边上的中点．（1）求AB边上中线CM所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积．20（12分）如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约多少千克？(尺寸如图所示，单位：米，π取3)21（16分）（如图，在矩形ABCD中，，，沿对角线将折起，使点C移到P点，且P在平面ABD上的射影O恰好落在AB上.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求点到平面的距离；（4）求直线与平面所成角的正弦值．高一数学期末考试答案一、选择题：（60分）123456789101112BDDCAADDBBAA二、填空题（20分）13、3x-y-6=014、2：115、216、（3）（4）17解：（1）∵BC∥B1C1，∴∠ACB为异面直线B1C1与AC所成的角.----1分在△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC=1∴∠ACB=45°，---------------2分∴异面直线B1C1与AC所成角为45°.---------------3分（2）∵AA1⊥平面ABC∴∠ACA1为直线A1C与平面ABC所成的角，∴∠ACA1=45°，----------4分在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1，∴AC=,在Rt△A1AC中，∠ACA1=45°，∴A1A=AC=，------------5分∴.----------------6分18．解：由，得，再设，则为所求19.（1）6x﹣y+11=0；（2）【解析】试题分析：（1）已知A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1），根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程；（2）根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可．解：（1）由两点式写方程得，即6x﹣y+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为y﹣5=6（x+1）即6x﹣y+11=02