吉林乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期第二次质量检测数学（文）试卷 WORD版含答案.doc

乾安七中2020-2021学年度上学期第二次质量检测高二数学（文）试题选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分）１．已知和均为非零实数，且，则下面表达正确的是（）A．B.C.D.2．在单调递减的等比数列{an}中，若a3＝1，a2＋a4＝eq\f(5,2)，则a1＝()A．2B．4C．eq\r(2)D．2eq\r(2)3．若变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≤2x，,x＋y≤1，,y≥－1，))则目标函数z＝x＋2y取最大值时的最优解是()A.B.C.D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，－1))4．在△ABC中，A＝eq\f(π,3)，BC＝3，AB＝eq\r(6)，则C＝()A.eq\f(π,4)或eq\f(3π,4)B.eq\f(3π,4)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,6)5．已知关于x的不等式kx2－6kx＋k＋8≥0对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是()A．[0,1]B．(0,1]C．(－∞，0)∪(1，＋∞)D．(－∞，0]∪[1，＋∞)6、在中，若，则的面积为（）A．B．1C．D．27．已知a，b∈R，且ab≠0，则下列结论恒成立的是()A．a＋b≥2eq\r(ab)B．a2＋b2>2abC.eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)≥2D．≥28．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB＝4csinC，cosA＝－eq\f(1,4)，则eq\f(b,c)＝()A．6B．5C．4D．3已知各项不为0的等差数列{an}满足a6－aeq\o\al(2,7)＋a8＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b3b8b10＝（)A．1B．8C．4D．210．已知a，b为正实数，若函数f(x)＝ax3＋bx＋ab－1是奇函数，则f(2)的最小值是()A．2B．4C．8D．1611．设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝eq\f(3,2)(an－1)(n∈N*)，则an＝()A．3(3n－2n)B．3n＋2nC．3nD．3·2n－112．设x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(8x－y－4≤0，,x＋y＋1≥0，,y－4x≤0，))目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为2，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值为()A．5B.eq\f(5,2)C.eq\f(9,2)D．9二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．函数y＝a1－x(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0(m、n>0)上，则eq\f(1,m)＋eq\f(1,n)的最小值为.14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知eq\f(sinC,sinA)＝2，cosB＝eq\f(1,4)，△ABC的周长为5，则b的长为________．15.数列{an}为正项等比数列，若a3＝3，且an＋1＝2an＋3an－1(n≥2，n∈N*)，则此数列的前5项和S5＝.16.若对任意函数总有零点,则实数a的取值范围是_____.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S9＝－a5.(1)若a3＝4，求{an}的通项公式；(2)若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．18．(本小题满分12分)设函数f(x)＝4x2＋ax＋2，不等式f(x)<c的解集为(－1,2)．(1)求a的值；(2)解不等式eq\f(4x＋m,fx－4x2)>0.19．(本小题满分12分)现有一批货物用轮船从甲地运往乙地，甲地与乙地的距离为500海里．已知该船最大速度为45海里/小时，每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成．轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其余费用为每小时960元．已知当轮船速度为20海里/小时，全程运输成本为30000元．(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数．(2)为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？20.(本小题满分12分)设关于x的不等式lg(|x＋3|＋|x－7|)＞a.(1)当a＝1时，解这个不等式；(2)当a为何值时，这个不等式的解集为R.21．(本小题满分12分)已知锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanA＝eq\f(\r(3)cb,c2＋b2－a2)．