北京市海淀区2011届高三上学期期末考试（数学文）扫描版.doc

海淀区高三年级第一学期期末练习数学（文）答案及评分参考2011．1第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）题号12345678答案CAACBDBD第II卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.有两空的题目，第一空3分，第二空2分）9.10.1911.12.13.14.43三、解答题(本大题共6小题,共80分)15．（共13分）解：（I），...............................3分的周期为（或答:）.................................4分因为，所以,所以值域为................................5分（II）由（I）可知，,...............................6分,...............................7分,,..................................8分得到................................9分且,....................................10分,,....................................11分，.....................................12分.....................................13分16.（共13分）解：（I）围棋社共有60人，...................................1分由可知三个社团一共有150人....................................3分（II）设初中的两名同学为，高中的3名同学为,...................................5分随机选出2人参加书法展示所有可能的结果:，共10个基本事件...................................8分设事件表示“书法展示的同学中初、高中学生都有”，..................................9分则事件共有6个基本事件....................................11分.故参加书法展示的2人中初、高中学生都有的概率为.................................13分17.（共13分）解：（I）四边形ABCD为菱形且，是的中点....................................2分又点F为的中点,在中，,...................................4分平面，平面,平面....................................6分（II）四边形ABCD为菱形,,...................................8分又，且平面,.................................10分平面,................................11分平面,平面平面.................................13分18.（共13分）解：，..........................................2分（I）由题意可得，解得，........................................3分此时，在点处的切线为，与直线平行.故所求值为1.........................................4分（II）由可得，，........................................5分①当时，在上恒成立，所以在上递增，.....................................6分所以在上的最小值为.........................................7分②当时，－0....................................10分＋极小由上表可得在上的最小值为.......................................11分③当时，在上恒成立，所以在上递减.......................................12分所以在上的最小值为......................................13分综上讨论，可知：当时，在上的最小值为；当时，在上的最小值为；当时，在上的最小值为.19.（共14分）解：根据题意，设.(I)设两切点