北京市丰台区2015届高三上学期期末练习数学文试题 WORD版含答案.doc

丰台区2014—2015学年度第一学期期末练习2015.01高三数学（文科）第一部分（选择题共40分）选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．在复平面内，复数对应的点的坐标是(A)(-1,1)(B)(-1,-1)(C)(1,-1)(D)(1,1)2．等差数列{an}的前n项和为Sn，如果a1=2，a3+a5=22，那么S3等于(A)8(B)15(C)24(D)303．命题p：x>0，，则是(A)，(B)，(C)，(D)，4．已知，，，则a，b，c的大小关系是(A)a>b>c(B)c>b>a(C)c>a>b(D)a>c>b甲乙6676888283675．甲、乙两名同学在5次体能测试中的成绩的茎叶图如图所示，设，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名同学测试成绩的标准差，则有(A)，(B)，(C)，(D)，6．已知函数（b>0且b≠1）的图象如图所示，那么函数的图象可能是(A)(B)(C)(D)7．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个锥体的侧视图和俯视图，则该锥体的正视图可能是(A)(B)(C)(D)8．在平面直角坐标系xOy中，如果菱形OABC的边长为2，点A在x轴上，则菱形内（不含边界）整点（横纵坐标都是整数的点）个数的取值集合是(A){1，2}(B){1，2，3}(C){0，1，2}(D){0，1，2，3}第二部分（非选择题共110分）一、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知集合，，则．10．已知向量，且，，那么实数x=；．11．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是___．12．如果变量x，y满足条件且，那么z的取值范围是___．13．已知圆C：，那么圆心坐标是；如果圆C的弦AB的中点坐标是(-2，3)，那么弦AB所在的直线方程是___．14．设函数与是定义在同一区间上的两个函数，如果函数在区间上有个不同的零点，那么称函数和在区间上为“阶关联函数”．现有如下三组函数：①，；②，；③，．其中在区间上是“阶关联函数”的函数组的序号是___．（写出所有满足条件的函数组的序号）二、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）已知函数，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值，及相应的x的值．16.（本小题共13分）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．（Ⅰ）求频率分布直方图中的a值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；（Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80,90)内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60,70)内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；（Ⅲ）试估计样本的中位数落在哪个分组区间内(只需写出结论)．（注：将频率视为相应的概率）17.（本小题共14分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．（Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；（Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ；（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．18.（本小题共13分）已知函数．（Ⅰ）求函数的极小值；（Ⅱ）过点能否存在曲线的切线，请说明理由．19.（本小题共14分）在平面直角坐标系中，椭圆：的一个顶点为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）直线过点，过作的平行线交椭圆于P，Q两点，如果以PQ为直径的圆与直线相切，求的方程．20.（本小题共13分）已知数列的前项和满足，，．（Ⅰ）如果，求数列的通项公式；（Ⅱ）如果，求证：数列为等比数列，并求；（Ⅲ）如果数列为递增数列，求的取值范围．（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）丰台区2014—2015学年度第一学期期末练习2015．01高三数学（文科）答案及评分参考一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。题号12345678答案ABBDBCAC二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9．{3，4}10．2；11．412．13．；14．①=3\*GB3③注：第10，13题第一个空2分；第二个空3分。三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15.解：（Ⅰ）．所以．…………………7分（另解）．…………………2分（Ⅱ）因为，所以．所以当，即时，；当，即时，．…………………13分所以当时，；当时，．16.解：（Ⅰ）估计这名学生参加考试的成绩低于90分的