内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 WORD版含解析.doc

2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷高一数学（必修①②文理同卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由集合交集的定义直接计算即可得出答案.【详解】由题意，，则由交集定义可得：，即为：.故选：D.【点睛】本题考查了集合的基本运算，属于基础题.2.下列函数中哪个与函数相等（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知函数的定义域和解析式利用相等函数的定义直接判断即可得出答案.【详解】由已知函数解析式，可得已知函数的定义域为R，A项定义域为R，但是解析式为：，与已知函数解析式不同，不是相等函数；B项定义域为R，解析式为，与已知函数解析式相同且定义域相同，是相等函数；C项定义域为，与已知函数定义域不同，故不是相等函数；D项定义域为，与已知函数定义域不同，故不是相等函数；综上可得B项函数和已知函数是相等函数.故选：B.【点睛】本题考查了相等函数概念的应用，属于基础题.3.三个数60．7、0．76、㏒0．76的大小顺序是（）A.0．76<㏒0．76<60．7B.0．76<60．7<㏒0．76C.㏒0．76<0．76<60．7D.㏒0．76<60．7<0．76【答案】C【解析】试题分析：，所以㏒0．76<0．76<60．7考点：比较大小4.用边长分别为与的矩形，作圆柱的侧面，则这个圆柱的体积为（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】分类讨论当圆柱的高和底面周长分别为2和4或为4和2时，分情况计算对应圆柱的高和底面半径，进而求出对应圆柱的体积.【详解】当圆柱的高和底面周长分别为2和4时，则可得底面半径为，底面面积为，则体积为；当圆柱的高和底面周长分别为4和2时，则可得底面半径为，底面面积为，则体积为；则可得圆柱的体积为或.故选：D.【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图和体积的计算，确定圆柱的高和底面周长是解题的关键，属于基础题.5.点关于直线对称的点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知点和对称点的中点在已知直线上，且已知点和对称点的连线与已知直线垂直，直接列式求解即可得出答案.【详解】设点关于直线对称的点的坐标为，则由，解得：，，即得该点坐标为.故选：A.【点睛】本题考查了求已知点关于已知直线对称点的问题，充分利用两点关于直线的对称的性质是解题的关键，属于一般难度的题6.已知函数y＝xa，y＝xb，y＝xc的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为()A.c<b<aB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b【答案】A【解析】详解】试题分析：由幂函数图像特征知，，，，所以选A．考点：幂函数的图像特征．【此处有视频，请去附件查看】7.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量、火箭（除燃料外）的质量的函数关系是，当火箭的最大速度可达到时，燃料的质量和火箭质量的比为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数关系=2000在上是递增函数，直接代入求解即可得出答案.【详解】由题意可得函数=2000在上是递增函数，所以当火箭速度达到时，令12000=2000解得，即得此时燃料的质量和火箭的质量的比为.故选：C.【点睛】本题借助于实际问题考查了指数函数单调性的应用，单位换算是本题容易出错的地方，属于基础题.8.正方体中，异面直线与所成角的大小为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】连接，由正方体的几何特征得：则即为异面直线与所成的角连接，易得：故故选9.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数解析式，只需解析式有意义即可求出.【详解】要使函数有意义，则需满足：，解得所以定义域为，故选A【点睛】本题主要考查了给出函数解析式的函数定义域问题，属于中档题.10.南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面α所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1,S2，则（）A.如果S1,S2总相等，则V1=V2B.如果S1=S2总相等，则V1与V2不一定相等C.如果V1=V2，则S1,S2总相等D.存在这样一个平面α使S1=S2相等，则V1=V2【答案】A【解析】【分析】由祖暅原理的含义直接判断即可得出答案.【详解】如图所示：由祖暅原理的含义可得当平面，并且和平行的平面截得两个几何体的所得的截面面积时，，则A选项正确.故选：A.【点睛】本题考查了祖暅原理