内蒙古集宁一中（西校区）2021届高三数学上学期期中试题 文（含解析）.doc

内蒙古集宁一中（西校区）2021届高三数学上学期期中试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】通过韦恩图，可知所求集合为，求解出集合，利用集合运算知识求解即可．【详解】由，即图中阴影部分表示的集合为：又本题正确选项：【点睛】本题关键在于通过韦恩图确定所求集合，属于基础题．2.已知复数的共轭复数为，且满足，则（）A.B.C.3D.5【答案】B【解析】【分析】设复数，则，代入中求出值，再根据复数模公式求得结果.【详解】设，则，又因为，即，所以，所以，故选：B.【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的概念和运算，复数的模，共轭复数，属于基础题目.3.下列说法中，错误的是（）A.若命题，，则命题，B.“”是“”的必要不充分条件C.“若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题D.，【答案】D【解析】【分析】利用全称命题的否定可判断出选项A中命题的真假；利用充分必要性判断出选项B中命题的真假；将原命题改写出其逆否命题，利用不等式的性质可判断出选项C中命题的真假；取特殊值来判断出选项D中命题的真假.【详解】对于A选项，由全称命题的否定可知该选项中的命题正确；对于B选项，由，可得或，所以，“”是“”的必要不充分条件，选项B中的命题正确；对于C选项，“若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题为“若且，则”，由不等式的性质可知，命题“若且，则”为真命题，则选项C中的命题为真命题；对于D选项，取，则，所以，选项D中的命题错误.故选D.【点睛】本题考查全称命题的否定、必要不充分关系的判断、逆否命题的真假以及全称命题的真假的判断，解题时可以利用逻辑推证法和特例法进行推导，考查逻辑推理能力，属于中等题.4.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断函数在上单调递增，由,利用零点存在定理可得结果.【详解】因为函数在上连续单调递增，且,所以函数的零点在区间内，故选C.【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.5.一个几何体的三视图如图，其正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，再根据其中正视图是腰长为2的等腰三角形，我们易得圆锥的底面直径为2，母线为为2，故圆锥的底面半径为1，高为，代入圆锥体积公式即可得到答案．解答：解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又∵正视图是腰长为2的等腰三角形∴r=1，h=∴v==π故选D．点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何的形状及相关几何量（底面半径，高等）的大小是解答的关键．【详解】请在此输入详解！6.已知且，如图所示的程序框图的输出值，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知，，当时，则有，又程序输出，所以，当时，必有，故选A.7.平面向量与的夹角为，，则等于()A.B.C.12D.【答案】B【解析】因为，与的夹角为，故，则，应选答案B．8.与函数的部分图象最符合的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析出函数的定义域、奇偶性、在上的函数值符号，由此可得出合适的选项.【详解】函数的定义域为，排除A选项；，函数为奇函数，排除C选项；令，当时，，，则，当时，，由上可知，当时，，排除D选项.故选：B.【点睛】本题考查利用函数解析式选择函数图象，一般分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点以及函数值符号，结合排除法求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.9.若，满足约束条件，则的最大值为（）A.9B.8C.7D.6【答案】C【解析】【分析】先作可行域，再根据目标函数表示直线，结合图象确定最大值取法，即得结果.【详解】先作可行域，如图，则直线过点时取最大值，为故选：C【点睛】本题考查利用线性规划求最值，烤箱数形结合思想方法，属基础题.10.已知，，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把要求的式子变形为，再利用基本不等式求得它的最小值．【详解】已知，，，则，当且仅当时，即当，且，等号成立，故的最小值为，故选：．【点睛】本题考查基本不等式的运用，考查常数代换法，注意最值取得的条件，考查运算能力，属于中档题．11.已知数列的前项和为，且，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用数列递推关系：时，，解得；时，．再利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．详解】